4-2-2- Etre capable de faire des MATHEMATIQUES.

Les travaux récents concernant les mathématiques tendent à prouver que ‘ " c'est à travers l'usage qu'il en fera, la maîtrise qu'il s'en construira, que l'élève élaborera ses propres conceptions du nombre, jamais définitives, toujours en évolution, complétées ou remises en question..." ’ ⁴²² . La notion de "pré-requis" est largement remise en question. Cependant, certains préalables cognitifs, affectifs, relationnels, la satisfaction de certains besoins fondamentaux, s'avèrent nécessaires, ici comme ailleurs, pour que l'enfant puisse construire ses capacités mathématiques. Nous y retrouverions les préalables, et les besoins, que nous avons soulignés en ce qui concerne la lecture.

En ce qui concerne les capacités opératoires de l'enfant, l'accès à la loi d'écriture des nombres naturels, la loi qui indique que les nombres se suivent en ajoutant + 1 par exemple, exige que l'enfant admette que le nombre est la propriété d'un ensemble, donc une abstraction, et non plus la qualité de l'objet, comme il le pense dans un premier temps. L'entrée dans les mathématiques exige l'acquisition des structures opératoires, c'est-à-dire l'acquisition de la réversibilité avec invariant.

Les travaux, entre autres, de Jacques NIMIER ⁴²³ à propos de la relation entre les mathématiques et l'affectivité, sont là pour témoigner de l'intervention de facteurs affectifs , pour la plupart inconscients, dans l'apprentissage de cette discipline, et dans la relation du sujet au langage mathématique. Les nombreuses inhibitions qui se manifestent à propos de l'objet mathématique, ou, à l'inverse, l'utilisation de celui-ci comme mécanisme de défense du Moi, sont largement connues aujourd'hui et apportent autant d'illustrations de l'implication des facteurs affectifs dans cette activité.