1- Loi normale

L’intérêt de l’écart réduit provient du fait qu’il représente un écart à la moyenne pondéré en fonction de la longueur respective de chaque partie du corpus (cf. p. 59 sq). La table des écarts réduits est à aborder comme un double de la table de distribution des fréquences par transformation algébrique. Dans la perspective de la loi normale (ou loi de Laplace-Gauss), la variable est centrée, c’est-à-dire que sa moyenne est ramenée à 0. La loi normale est par conséquent caractérisée par la symétrie des probabilités de part et d’autre de la moyenne. Quand une variable continue obéit à cette loi, la représentation graphique de sa courbe de probabilité prend l’allure d’une cloche. Si les écarts à la moyenne sont réduits, c’est parce qu’ils sont mesurés en prenant l’écart type comme unité. Cette déviation standard fait office de mètre qui sert à mesurer tous les écarts absolus. L’homogénéité des résultats y est donc garantie puisque ceux-ci sont immédiatement comparables, ce qui assure une distribution lisible des éléments du corpus. En utilisant la loi normale “centrée réduite”, on fait l’hypothèse nulle que chaque partie du corpus en représente un échantillon. C’est pour cette raison que le calcul préalable de fréquences théoriques est rendu nécessaire. Il faut donc toujours veiller à ce que l’écart réduit ne soit établi que sur des fréquences réelles (et non relatives) par comparaison avec des fréquences calculées, sous peine d’ôter toute validité à la démarche poursuivie. Par ailleurs, le recours à une autre loi, dite binomiale, se serait avéré utile ici s’il s’était agi de mesurer la richesse lexicale, voire grammaticale, de chaque période vis-à-vis des autres. Cette voie n’ayant pas été retenue, l’approche du vocabulaire (ou, si l’on préfère, des formes lexicales différentes) qui compose le discours éditorial de Lyon-Libération sera limitée aux indicateurs suivants :