3.5.2. Une modification du niveau d’utilité

Nous savons qu’une modification du niveau d’utilité conduit à un changement de la courbe de rente offerte et de la courbe du nombre optimal d’unités de sol S(d,u). Soit à une distance d du centre, deux niveaux d’utilité tels que u₁<u₂. Ceci conduit à l’inégalité suivante :

Le résultat signifie qu’un ménage voulant atteindre un niveau d’utilité plus important à budget constant ne peut le réaliser qu’en réduisant son niveau de rente offerte. En ce qui concerne l’impact sur la fonction S(d,u), l’effet peut être ambigu.

Il est nécessaire de rajouter une hypothèse concernant l’effet revenu provoqué par une modification de l’utilité. En effet, l’on suppose que l’effet revenu se traduit par une augmentation de la consommation de sol suite à l’augmentation de revenu. Ainsi sur la figure 6, le passage de A à B (effet revenu) conduit à une augmentation de S(d,u). Le passage de B à C correspond à l’effet de substitution qui entraîne une augmentation de la quantité de sol consommée.

L’étude des modifications des variables de la courbe de rente offerte permet de déterminer les propriétés de cette fonction ainsi que de la fonction associée S(d,u). Ainsi la fonction (d,u) est continue et décroissante en d et u. La fonction S(d,u) est continue et croissante en d et en u.