4.1. Le modèle de Starrett

Le ménage a un revenu l composés de profit  provenant des firmes, de revenus fonciers R, et de revenus divers Y:

Le ménage paye un montant forfaitaire d’impôt T sur les revenus qui finance l’offre du bien public local.

La fonction d’utilité d’un ménage, ayant des préférences a, a pour argument le niveau du bien public local q, la fréquentation du bien public g , la quantité de terrain l, et la quantité d’un bien composite :

Chaque ménage choisit sa localisation s, la quantité de terrain l et la fréquentation du bien publicq. Le programme de maximisation est le suivant :

La maximisation de la fonction d’utilité donne les fonctions de demande de terrain et de fréquentation pour chaque zone s.

Une fonction d’utilité indirecte pour chaque zone s est déterminée à partir des fonctions de demande :

Le ménage choisit s en maximisant la fonction d’utilité indirecte :

Par ailleurs, le secteur privé est toujours en équilibre et fournit les biens nécessaires à l’offre du bien public local. La contrainte budgétaire communale s’écrit :

Les loyers varient jusqu’à ce que le marché des terrains soit en équilibre pour chaque zone, alors que tous les autres prix sont fixes.

Starrett s’intéresse aux conditions de l’absence ou de l’existence de la capitalisation interne et externe de la modification de l’offre d’un bien public local. Nous présenterons une partie de son raisonnement concernant la capitalisation interne des bénéfices sociaux.