3.1. De l’importance du choix de la matrice spatiale

Il est nécessaire d’insister sur l’impact du choix de la définition de la contiguïté dans la valeur de l’indice de Moran. En effet, lorsque l’on teste l’absence d’autocorrélation, on teste une autocorrélation spatiale particulière définie par une définition singulière de la contiguïté. Les coefficients de la matrice servent pour calculer le test. Aussi, est-il nécessaire d’en tenir compte, lorsqu’on rejette l’hypothèse d’absence d’autocorrélation.

Cliff et Ord (1973) montrent dans un exemple qu’en fonction de la définition de la contiguïté, la conclusion quant à la forme de l’autocorrélation est différente. Reprenons le cas de l’échiquier et les trois types de contiguïté (la tour, le fou, la dame). Dans le cas de la tour, les observations contiguës à une observation donnée sont toutes de couleur opposée à la sienne, il y a autocorrélation spatiale négative. Dans le cas du fou, les observations contiguës sont toutes de la même couleur que celle-ci, l’autocorrélation spatiale est positive. Dans le cas de la dame, il en va différemment il y a absence d’autocorrélation spatiale puisque chaque observation est contiguë à autant d’observations d’une couleur que de l’autre couleur.

absente

Source : Jayet (1993, p. 67)