3.2.2. Le test du multiplicateur de Lagrange

Lorsque les modèles sont estimés par le maximum de vraisemblance, les tests concernant les coefficients autorégressifs sont basés sur le test de Wald, le t-test asymptotique (de la matrice de variance asymptotique) ou sur le test du ratio de vraisemblance. Ces tests obligent à estimer le modèle spatial.

Une autre méthode permet de se passer de l’estimation du modèle. Il s’agit des tests basés sur le multiplicateur de Lagrange (LM). Il part d’une estimation basée uniquement sur l’hypothèse nulle.

LM_ERR est défini par :

LM_ERR suit un Khi deux d’ordre 1.