3.4.2. Le modèle spatial autorégressif

3.4.2.1. La méthode du maximum de vraisemblance

Le modèle spatial autorégressif s’écrit :

Comme pour le modèle spatial avec autocorrélation, quatre paramètres sont à estimer

. En recourant aux moindres carrés généralisés avec la matrice de variances-covariances connue , nous obtenons une estimation de  :

Pour trouver l’estimation des paramètres lorsque  et  sont inconnus, il faut recourir à la maximisation de la fonction de vraisemblance définie par :

avec w_i les valeurs propres de la matrice spatiale.

Pour pouvoir déterminer les paramètres, il faut recourir à la même méthode itérative que pour la détermination du modèle spatial avec autocorrélation des résidus.