4. Conclusion

L’estimation de la fonction des prix hédonistes dans le cadre d’une analyse en coupe transversale instantanée est confrontée à des problèmes méthodologiques. En effet, l’estimation de la fonction des prix hédonistes déroge aux hypothèses standards du modèle linéaire, estimé par la méthode des moindres carrés ordinaires, en cas d’existence d’autocorrélation spatiale et d’hétérogénéité spatiale. L’autocorrélation apparaît lorsqu’il existe des interactions entre les observations. Cette dépendance des observations remet en cause l’hypothèse d’indépendance des résidus. L’hétérogénéité spatiale est souvent observée du fait de variation de comportements des agents économiques à travers l’espace. Cela est contraire à l’hypothèse d’homoscédasticité des résidus.

De nombreuses tentatives de prise en compte des caractéristiques spatiales des observations ont été menées. Certains travaux ont tenté d’améliorer la spécification des fonctions pour intégrer l’espace. Les résultats indiquent qu’une meilleure spécification fonctionnelle ne permet pas de saisir l’ensemble de l’autocorrélation spatiale. En revanche, le recours à la géostatistique est une des méthodes efficaces pour prendre en compte l’interdépendance des observations. Nous avons privilégié une autre approche : l’économétrie spatiale.

La présence de l’autocorrélation spatiale et/ou de l’hétérogénéité spatiale oblige à renoncer à utiliser les méthodes d’estimation traditionnelles comme les moindres carrés ordinaires. Des méthodes et des techniques ont été développées pour tenir compte du caractère spatial des observations et des phénomènes étudiés. Elles sont regroupées sous le vocable : économétrie spatiale.

Deux types d’autocorrélation spatiale existent. L’autocorrélation peut prendre la forme d’une variable autorégressive ou la forme d’une combinaison linéaire des résidus. Cette distinction conduit à deux modèles d’autocorrélation spatiale : le modèle spatial autorégressif et le modèle spatial avec autocorrélation des résidus. Pour estimer ces modèles spatiaux, il faut recourir à la méthode du maximum de vraisemblance. En cas de présence d’hétéroscédasticité ou de résidus non distribués selon une loi normale, d’autres méthodes sont requises comme les méthodes des variables instrumentales.

Avant d’estimer ces modèles spatiaux, il faut déterminer la matrice spatiale représentant l’interaction des observations. Cette matrice joue un rôle important puisqu’elle intervient dans l’estimation des modèles spatiaux. Une mauvaise spécification de la matrice spatiale conduit à rejeter l’existence d’autocorrélation spatiale ou à retenir un modèle spatial inadéquat. La matrice spatiale rassemble les relations entre les observations. L’autocorrélation spatiale peut être définie comme une contiguïté, une distance de contiguïté ou la distance entre les observations en fonction de la nature de l’unité spatiale et géographique étudiée. Des tests de spécification du type de l’autocorrélation ont été développés permettant de privilégier une forme d’autocorrélation spatiale et donc un modèle spatial. Ces tests sont sensibles au choix de la forme de la matrice spatiale.

Ainsi l’économétrie spatiale permet de prendre en compte l’autocorrélation spatiale des observations.

L’estimation de la fonction des prix hédonistes appliquée au marché du logement est confrontée à l’existence d’autocorrélation spatiale. L’utilisation des moindres carrés ordinaires conduit à des paramètres biaisés et à des niveaux de significativité incorrects. Plusieurs raisons expliquent que le marché du logement est confronté à l’existence d’interactions des observations. En effet, des biens immobiliers proches possèdent les mêmes caractéristiques de voisinage. Par ailleurs, le prix d’un bien immobilier dépend également du prix des biens environnants. Aussi, une approche par le modèle spatial autorégressif est-elle généralement recommandée pour le marché des biens immobiliers. Toutefois, il peut arriver que le modèle spatial avec autocorrélation des résidus soit retenu lorsque les résidus ne sont pas corrélés entre eux mais lorsqu’ils sont corrélés aux prix des biens immobiliers.

Dans le prochain chapitre, nous examinerons l’apport de la prise en compte de l’autocorrélation spatiale dans le test empirique concernant la valorisation immobilière de l’aménagement de l’espace public urbain.