1. La spécification de la dépendance spatiale

La première étape de l’estimation consiste à spécifier la matrice de distance qui servira ensuite à constituer la matrice spatiale. Les caractéristiques de la matrice de distance figurent dans le tableau 8.1. Les coordonnées géographiques ont été déterminées en recourant au logiciel de cartographie Géoconcept© qui nous a permis de localiser de façon précise sur une carte les transactions immobilières (Cf. Annexe 2). Les distances sont des distances euclidiennes.

Tableau 8.1 : les caractéristiques de la matrice de distance (en km)

Nombre d’observations	1002
Distance maximale entre deux points	9,883
Distance minimale entre deux points	0
Distance minimale qui permet à chaque point d’être relié à un autre point	0,391
Premier quartile	1,803
Médiane	2,849
Troisième quartile	4,110

Upton et Fingleton (1985) et Can (1990, 1992) indiquent que les matrices spatiales les plus communément utilisées, lorsque les unités spatiales sont des points, sont les matrices correspondant à l’inverse de la distance et à l’inverse du carré de la distance. Pour l’estimation du modèle spatial, nous reprendrons la définition de ces matrices. Aussi, posons-nous que les éléments de la matrice spatiale W sont définis par :

Cette spécification de la matrice spatiale est conforme aux théories spatiales. Can (1990) montre que les prix des logements sont influencés par le prix des logements environnants. Elle indique que ces effets s’expliquent de deux façons :

• les logements dans un même voisinage connaissent les mêmes facteurs de localisation ;
• les logements ont souvent des caractéristiques structurelles identiques.

Ces effets tendent à décroître avec la distance qui sépare deux logements. Les deux matrices définies se distinguent par une plus grande sensibilité de W_i à l’augmentation de la distance.

Une autre spécification définie de la manière suivante sera testée :

Ces différentes matrices définissant la dépendance spatiale seront utilisées pour tester la présence d’autocorrélation des résidus ou la présence d’un phénomène spatial autorégressif.