2. Le modèle de base
Dans le chapitre précédent, nous avons estimé deux modèles (modèle 1 et modèle 2). Pour calculer les effets spatiaux, nous avons utilisé le logiciel SpaceStatTM développé par Anselin. L’estimation des modèles spatiaux pose des problèmes de calcul lorsque le nombre d’observations est élevé. Les calculs matriciels prennent plusieurs heures, voire plus d’une journée. Afin de limiter la durée des traitements, nous avons décidé de prendre un échantillon de notre population pour tester la présence d’autocorrélation spatiale. Nous avons réalisé un tirage aléatoire pour obtenir un échantillon des transactions immobilières représentant les trois-quarts de la population soit 1002 observations.
Nous reprenons les variables explicatives du modèle 2 du chapitre VI. Cela conduit à ne pas retenir la variable ‘explicative présence d’une place ou d’un square’ qui n’est plus significative, aussi estimons-nous deux modèles : un modèle 2bis sur la population de 1336 transactions immobilières et un modèle 3 sur l’échantillon de 1002 transactions à l’aide de la méthode des moindres carrés ordinaires. Ces estimations figurent dans le tableau 8.2. Les résultats du modèle 2bis et du modèle 3 montrent que le passage de 1336 transactions à 1002 transactions prises en compte provoque de faibles modifications des paramètres estimés et de la qualité de l’ajustement. Le modèle 3 servira de référence dans ce chapitre.
| Modèle 2bis | Modèle 3 | ||||
| Variables indépendantes | Valeur du paramètre | Valeur du t-Student | Valeur du paramètre | Valeur du t-Student | |
| CONSTANTE | 8,433 | 102,24*** | 8,404 | 90,16*** | |
| LNSURF | 1,081 | 60,67*** | 1,092 | 54,28*** | |
| TYPE | 0,083 | 9,44*** | 0,078 | 7,82*** | |
| FACADE | -0,065 | -3,57*** | -0,066 | -3,14*** | |
| S/P | X | X | |||
| QUAI | 0,168 | 3,59*** | 0,147 | 2,70*** | |
| STATBI | 0,061 | 3,34*** | 0,062 | 2,97*** | |
| IBUS | -0,210 | -4,00*** | -0,216 | -3,72*** | |
| METRO | 0,093 | 2,75*** | 0,097 | 2,54 ** | |
| OUVR | -0,009 | -6,44*** | -0,010 | -5,84*** | |
| DIST | 0,151 | 2,80*** | 0,167 | 2,61*** | |
| R2 : 0,774 : 0,772 Log : -394,187 RSS : 141,127 Degré de liberté : 1326  |
R2 : 0,788 : 0,786 Log : -278,937 RSS : 102,374 Degré de liberté : 992 |
||||
*** significatif au seuil de 1 % ** significatif au seuil de 1,5 % * significatif au seuil de 2 %