4.2. La fonction spatiale de valorisation immobilière avec autocorrélation des résidus

L’estimation des paramètres de la fonction des prix hédonistes figure dans le tableau 8.10. Toutes les variables explicatives du modèle sont significatives au seuil d’au plus 5 %, à l’exception de la variable Quai pour toutes les matrices spatiales. Pour le modèle estimé avec la matrice W₃, la variable DIST (distance au centre) n’est plus significative. La valeur des autres paramètres est généralement diminuée par l’introduction de l’autocorrélation spatiale des résidus dans la fonction des prix hédonistes.

Tableau 8.10 : Les paramètres estimés de la fonction spatiale avec autocorrélation des prix hédonistes par la méthode du maximum de vraisemblance
	Modèle 7
	W₁		W₂		W₃
Variables indépendantes	Valeur du paramètre	Valeur du t	Valeur du paramètre	Valeur du t	Valeur du paramètre	Valeur du t
Lambda	0,971	48,95***	0,390	12,20***	0,598	4,45***
CONSTANTE	8,704	25,30***	8,460	84,65***	8,435	83,42***
LNSURF	1,071	56,30***	1,069	56,24***	1,091	54,86***
TYPE	0,078	7,26***	0,079	6,99***	0,086	8,53***
FACADE	-0,059	-2,75***	-0,064	-2,90***	-0,065	-3,15***
QUAI	0,094	1,62	0,101	1,60	0,100	1,81
STATBI	0,054	2,40 **	0,044	1,89***	0,061	2,86***
IBUS	-0,165	-2,64***	-0,194	-2,96***	-0,190	-3,31***
METRO	0,080	1,99 *	0,069	1,60	0,094	2,50***
OUVR	-0,008	-3,82***	-0,007	-3,59***	-0,010	-5,39***
DIST	0,174	1,96 *	0,229	2,70***	0,081	0,90
	Pseudo R2 : 0,751 Carré de corrélation : 0,7875 LIK : -206,530 AIC : 433,061 SC : 482,158 LR :144,81 Degré de liberté : 992		Pseudo R2 : 0,751 Carré de corrélation : 0,7873 LIK : -213,371 AIC : 446,743 SC : 495,840 LR : 131,13 Degré de liberté : 992		Pseudo R2 : 0,794 Carré de corrélation : 0,787 LIK : -270,699 AIC : 561,398 SC : 610,496 LR : 16,47 Degré de liberté : 992
* significatif au seuil de 1 % significatif au seuil de 2 % * significatif au seuil de 5 %

Dès la détermination de la forme de l’autocorrélation (Cf. tableau 8.3), les tests indiquaient que pour la matrice W₃ l’interdépendance des observations se caractérisait par l’autocorrélation des résidus. Malgré les réserves quant à l’interprétation des résultats, il apparaît que l’absence de la prise en compte de l’autocorrélation spatiale biaise les résultats résultant de l’utilisation de la méthode des moindres carrés.

Tableau 8.11 : Les tests de la spécification de la fonction avec autocorrélation des prix hédonistes
	W₁	W₂	W₃
Ordre des tests de Wald, LR et LM	W ald > LM >LR 2396,10 > 286,97 > 144,81	LM > W ald >LR 149,73 >148,84 > 131,13	LM > W ald > LR 38,38 > 19,82 > 16,47
Test de l’hypothèse des facteurs communs	W ald > LR 21,64 > 21,50	LR > W ald 21,53 > 21,07	W ald > LR 23,01 > 22,46
Test LM sur l’absence d’une variable autorégressive	17,55 (0,00)	3,27 (0,07)	1,33 (0,25)
La probabilité associée à la valeur du test LM sur la non prise en compte de l’autocorrélation des résidus figure entre parenthèse.