4.2. La fonction spatiale de valorisation immobilière avec autocorrélation des résidus

L’estimation des paramètres de la fonction des prix hédonistes figure dans le tableau 8.10. Toutes les variables explicatives du modèle sont significatives au seuil d’au plus 5 %, à l’exception de la variable Quai pour toutes les matrices spatiales. Pour le modèle estimé avec la matrice W3, la variable DIST (distance au centre) n’est plus significative. La valeur des autres paramètres est généralement diminuée par l’introduction de l’autocorrélation spatiale des résidus dans la fonction des prix hédonistes.

Tableau 8.10 : Les paramètres estimés de la fonction spatiale avec autocorrélation des prix hédonistes par la méthode du maximum de vraisemblance
  Modèle 7
  W1 W2 W3
Variables indépendantes Valeur du paramètre Valeur du t Valeur du paramètre Valeur du t Valeur du paramètre Valeur du t
Lambda 0,971 48,95*** 0,390 12,20*** 0,598 4,45***
CONSTANTE 8,704 25,30*** 8,460 84,65*** 8,435 83,42***
LNSURF 1,071 56,30*** 1,069 56,24*** 1,091 54,86***
TYPE 0,078 7,26*** 0,079 6,99*** 0,086 8,53***
FACADE -0,059 -2,75*** -0,064 -2,90*** -0,065 -3,15***
QUAI 0,094 1,62 0,101 1,60 0,100 1,81
STATBI 0,054 2,40 ** 0,044 1,89*** 0,061 2,86***
IBUS -0,165 -2,64*** -0,194 -2,96*** -0,190 -3,31***
METRO 0,080 1,99 * 0,069 1,60 0,094 2,50***
OUVR -0,008 -3,82*** -0,007 -3,59*** -0,010 -5,39***
DIST 0,174 1,96 * 0,229 2,70*** 0,081 0,90
  Pseudo R2 : 0,751
Carré de corrélation : 0,7875
LIK : -206,530
AIC : 433,061
SC : 482,158
LR :144,81
Degré de liberté : 992
Pseudo R2 : 0,751
Carré de corrélation : 0,7873
LIK : -213,371
AIC : 446,743
SC : 495,840
LR : 131,13
Degré de liberté : 992		 Pseudo R2 : 0,794
Carré de corrélation : 0,787
LIK : -270,699
AIC : 561,398
SC : 610,496
LR : 16,47
Degré de liberté : 992
*** significatif au seuil de 1 % ** significatif au seuil de 2 % * significatif au seuil de 5 %

Dès la détermination de la forme de l’autocorrélation (Cf. tableau 8.3), les tests indiquaient que pour la matrice W3 l’interdépendance des observations se caractérisait par l’autocorrélation des résidus. Malgré les réserves quant à l’interprétation des résultats, il apparaît que l’absence de la prise en compte de l’autocorrélation spatiale biaise les résultats résultant de l’utilisation de la méthode des moindres carrés.

Tableau 8.11 : Les tests de la spécification de la fonction avec autocorrélation des prix hédonistes
  W1 W2 W3
Ordre des tests de
Wald, LR et LM		 W ald > LM >LR
2396,10 > 286,97 > 144,81		 LM > W ald >LR
149,73 >148,84 > 131,13		 LM > W ald > LR
38,38 > 19,82 > 16,47
Test de l’hypothèse des facteurs communs W ald > LR
21,64 > 21,50		 LR > W ald
21,53 > 21,07		 W ald > LR
23,01 > 22,46
Test LM sur l’absence d’une variable autorégressive
17,55
(0,00)
3,27
(0,07)
1,33
(0,25)
La probabilité associée à la valeur du test LM sur la non prise en compte de l’autocorrélation des résidus figure entre parenthèse.