3.5 La situation 9, une prédiction difficile

La situation 9 (autocollimation) était plus classiquement située dans un cadre scolaire que la situation 2. Il s’agit d’un expérience classique en focométrie, qui est pourtant originale car elle implique l’utilisation d’un miroir plan situé derrière la lentille convergente. L’espace image est donc le même que l’espace objet.

Le scénario prévu était de faire travailler les élèves sur le modèle matérialisé pour leur faire prédire que si l’objet est dans le plan focal objet, l’image y est aussi ; de plus elle est inversée et de même taille que l’objet. Cela offre un moyen de mesurer la distance focale de la lentille.

La question posée au départ était la question globale, non décomposée : « comment faire pour mesurer la distance focale de la lentille ? ». Comme il est expliqué plus loin, l’incapacité des élèves à la résoudre a conduit à fragmenter la difficulté en questions successives, ce qui était d’ailleurs une option prévue. Le moyen donné aux élèves pour résoudre la question était le modèle matérialisé, où il fallait faire apparaître l’image en traçant le rayon émergent quelconque. Les connaisances mises en jeu étaient donc que l’image est l’intersection des rayons émergents, ce qui était l’objet de la situation 6 (image d’un point) et 7 (image d’un objet étendu), et la technique de trace d’une demi-droite dans le logiciel Cabri-géomètre.