4.3 Les constructions cachées

Une réalité importante des fichiers réalisés, sur laquelle nous devons nous interroger, est que certains tracés sont cachés aux élèves. La raison la plus évidente de cacher des parties de tracés est la nécessité d’assurer une lisibilité minimale de la figure. Il faut se demander cependant si cette occultation a un effet sur les savoirs véhiculés par le fichier.

Sur ces tracés et procédures cachés, certains sont accessibles moyennant de cliquer sur une icône de la barre d’outils (l’icône montrer/cacher); d’ailleurs certains élèves ne s’en privent pas. D’autres sont plus difficiles à mettre en évidence et même à comprendre, par exemple les points conditionnels qui ont servi à construire certaines figures, pour donner à la même figure la possibilité d’envisager plusieurs cas (ceux d’un objet réel puis virtuel par exemple). Disons tout de suite que cette dernière catégorie relève plutôt de la technique pure de construction des fichiers, et qu’il n’y a aucun intérêt à ce que les élèves en soient avertis. Aucune indication ne leur est donc donnée durant l’enseignement sur ces procédures.

Il n’en est pas de même des tracés sous-jacents aux constructions, et qui ont été cachés. On peut en donner trois exemples particulièrement intéressants.

• Les deux cercles et les deux droites qui permettent de tracer le rayon réfracté dans la construction de Snell (dans toute la première partie de la séquence) sont bien sûr toujours cachés, ils obscurciraient beaucoup le schéma. Cependant il est important de montrer leur existence aux élèves (et cela est fait dès la situation 2), dans la mesure où cela légitime le discours sur la modélisation qui est un objectif de la séquence.

• Dans la plupart des cas, les constructions géométriques de Cabri-géomètre conduisent à des droites, alors que les rayons lumineux sont des demi-droites ou des segments, parce que la lumière se propage dans un sens bien défini et un seul. En concevant les fichiers, nous avons donc dû chaque fois définir sur la droite créée par Cabri-géomètre une demi-droite pertinente, et cacher la droite support. Nous pensons qu’il est utile de le signaler aux élèves, parce que derrière ce choix technique il y a une raison physique ; c’est d’ailleurs un travail qu’on leur demande de faire eux-mêmes au cours de la situation 6, qui est la seule où ils ont à tracer l’ensemble des rayons lumineux qui définissent l’image d’un point source à travers une lentille convergente.

• Ce jeu entre la demi-droite qui représente le rayon lumineux et sa droite support est particulièrement important dans le cas d’une image virtuelle. La légitimation du concept d’image virtuelle, qui est entreprise dans la première partie de la situation 12 (portant sur la loupe), repose en partie sur l’idée que les rayons émergents, trois ou quatre demi-droites (voir dans l’annexe 3 du volume II la figure 12, fichier loupe1, p. 28) proviennent d’un même point, qu’on pourra à bon droit appeler image de la source, et qui peut être identifié par contrôle perceptif simple comme intersection des trois ou quatre droites supports si on clique sur l’icône montrer/cacher.

En conclusion, on a intérêt à lever ce genre d’implicites pour tous les élèves.