4.5 Sens et fonctions des déplacements

L’action d’un utilisateur sur un cabri-fichier comporte toujours un déplacement, le plus souvent d’un point de la figure, de façon générale d’un objet constituant de la figure. On a également la possibilité d’automatiser le déplacement, par l’article ’animation’ du menu.

Dans les fichiers de la séquence, un déplacement peut avoir plusieurs significations :

1. représentation du déplacement d’un objet réel
   Par exemple la source lumineuse ponctuelle située sur l’axe (foyerob1) ou sur la trace du plan focal objet (foyerob3) ou n’importe où dans l’espace (image1) ; l’objet étendu représenté comme un segment dont on déplace l’extrémité inférieure (image3, loupe) ; le miroir (autocol1) ; la lentille (bessel) ; la lentille et l’écran (silberm1).

2. déformation réelle d’un objet
   Ce pourrait être le sens attaché au déplacement de l’extrémité supérieure du diaphragme (hemicyl7), s’il s’agissait d’un diaphragme à iris ; mais comme les élèves utilisent les objets les plus divers comme diaphragme, par exemple deux lames métalliques, ce déplacement peut être aussi affecté du sens précédent (déplacement d’un objet réel).

3. déformation idéalisée d’un objet
   C’est le cas quand on déplace le centre de courbure de la face convexe (hemicyl8), opération tout à fait impossible réellement ; ou quand on modifie la taille de l’objet en déplaçant son extrémité supérieure (image3) ou en déplaçant un point situé à gauche du cadre (loupe).

4. changement de l’objet du modèle considéré
   C’est le cas chaque fois qu’on déplace le rayon représenté, en translation (hemicyl7), ou en direction (hemicyl8, foyerob1) : en fait on considère un autre rayon situé à un autre endroit de l’espace, appartenant au même faisceau et obéissant aux mêmes lois physiques. L’élève peut ainsi comprendre que derrière la diversité de comportement des différents rayons, il y a une unité physique, qui explique les régularités qu’il perçoit (par exemple que la déviation augmente continûment quand le rayon s’éloigne de l’axe).
   C’est aussi le cas quand on représente une source élémentaire ponctuelle appartenant à un segment objet, et qui peut se déplacer sur l’objet (image3).

5. modification d’une grandeur physique caractéristique d’un élément du modèle
   C’est le sens du déplacement qui modifie une distance focale (irréalisable pratiquement) (oeil3, lunette2). Cette catégorie a donc un point commun avec la catégorie 3 (déformation idéalisée d’un objet), c’est d’être une opération de pensée. Mais la catégorie 5 porte sur un élément du niveau théorie/modèle, alors que la catégorie 3 concerne des éléments du monde des objets et des événements. Nous faisons l’hypothèse que la distinction est pertinente dans le cadre de notre étude.

6. changement de la situation étudiée
   C’est le rôle des curseurs dans les trois fichiers consacrés à l’oeil.

7. déplacement d’un outil graphique purement interne à la représentation
   C’est le cas du segment perpendiculaire à l’axe dont on peut se servir pour repérer la position de l’image dans image3.

Le tableau ci-dessous (tableau 7-5) récapitule l’usage de ces différents sens du déplacement dans les différents fichiers de la séquence.

Vingt fichiers ont été analysés dans ce tableau. Il est clair que certains types de déplacements ont été favorisés. Ce sont les changements correspondant aux catégories 1, 4 et dans une moindre mesure 3. Ces caractéristiques sont tout à fait cohérentes avec notre cadre théorique et les objectifs que nous nous étions fixés dans cette séquence. En effet, la raison d’être des cabri-fichiers est de modéliser des situations expérimentales réelles : il est naturel que le déplacement de la représentation d’objets réels appartenant au matériel mis à disposition des élèves (catégorie 1) soit fréquemment utilisé. De même, puisque nous avons défini comme souhaitable une pratique d’utilisation des fichiers qui systématise le passage du rayon générique au faisceau auquel il appartient, il est inévitable que la catégorie 4 soit bien remplie. La relative fréquence de la catégorie 3 correspond d’une part à une facilité qu’offre matériellement l’ordinateur, d’autre part à une opération conceptuelle qui consiste à associer une action sur le modèle matérialisé à un paramètre d’une formule du modèle : puisque la formule du grandissement dit que la taille de l’image est proportionnelle à la taille de l’objet, on modifie la taille de l’objet et on voit que la taille de l’image est modifiée en conséquence.