4.8.4 Montrer/cacher, le jeu des images virtuelles

Jusqu’à la situation 11 ne sont mises en scène que des images réelles d’objets réels. Les situations 12 (loupe) et 13 (lentilles divergentes) ont pour but d’élargir le concept d’image, comme il a été dit précédemment, en introduisant les images virtuelles dans le cas d’une lentille convergente aussi bien que dans le cas d’une lentille divergente. Dans tous les fichiers impliqués (loupe, loupe1, diverge, diverge2), quatre rayons sont représentés ; seules les parties réelles des rayons sont indiquées, en traits rouges pleins. L’image ne se trouve donc pas sur ces tracés visibles, mais sur le prolongement de tous (ce que les élèves peuvent constater avec la commande montrer/cacher). L’image elle-même soit est absente (loupe1) quand le fichier sert à légitimer l’idée qu’il peut y avoir dans ce cas quelque chose qu’on a le droit d’appeler image, soit est représentée, comme c’est une coutume assez répandue dans les ouvrages scolaires, en pointillés, quand l’existence de l’image est considérée comme acquise et qu’on s’intéresse à ses propriétés.

En ce qui concerne la situation 14, qui porte sur l’oeil, l’image est représentée comme l’intersection de deux rayons extrêmes du faisceau lumineux qui entre dans l’oeil, soit provenant d’un objet à l’infini (oeil1, oeil2, oeil3), soit d’un objet à distance finie (oeil1).

Le cas de la situation 15 (lunette astronomique afocale) a ceci de particulier qu’objet et image étant à l’infini, ni l’un ni l’autre ne figurent dans le Cabri-fichier. L’élève doit donc imaginer qu’il observerait une image en regardant par la lunette.

Au total, l’image apparaît dans tous ces fichiers comme l’intersection de plusieurs tracés : tantôt 1 mais qu’on anime (autocollimation), tantôt 2 (méthodes de Bessel et de Silbermann, fichiers sur l’oeil), tantôt 4, le plus souvent. Le seul invariant dans tous les fichiers est le rayon générique, qu’on peut animer, déplacer, tracer, dont on peut faire apparaître le lieu. Remarquons que rien n’indique sur le fichier que c’est le rayon générique, sinon qu’on peut le déplacer. Les autres rayons, les rayons spéciaux, sont absents ou peuvent disparaître au cours des déplacements que l’élève peut imprimer à l’objet, alors que le rayon quelconque ne peut disparaître, puisqu’il part de l’objet et passe par un point sur le segment représentant la lentille, ce qui fait par définition que le rayon incident quelconque existe toujours et coupe toujours la lentille. L’hypothèse sous-jacente est donc que cette invariance renforcera l’idée que l’image est le point de convergence de tous les rayons émergents.