2.2.1 Interprétation du modèle matérialisé en termes du modèle physique

Dans la situation 2, les élèves commencent à utiliser l’ordinateur au bout de deux heures de manipulation sur le dispositif expérimental et de réflexion. Après quelques explications générales de l’observateur (étape s2-4-2), la première tâche qui leur est assignée sur le fichier hemicyl7, modélisant l’expérience qu’ils ont faite précédemment est, dans l’étape s2-4-5, « quand vous déplacez le rayon incident qu’observez-vous ? ». Ils retrouvent le sens physique de tous les tracés (rayon incident, émergent, lentille) et de toutes les situations qu’ils font apparaître (réflexion totale, réfraction) en utilisant leurs connaissances antérieures sur la réflexion et la réfraction : valeur de l’angle d’incidence (int. 2/868), mesure de cet angle par rapport à la normale (int. 2/924), existence d’un angle limite (int. 2/928).

Le modèle matérialisé peut permettre aussi de mettre à jour des relations fonctionnelles entre variables : ainsi dans l’étape s2-4-5 Adeline, en répétant l’identification des angles dans plusieurs positions successives du rayon incident (int. 2/935 à 939), établit une relation entre l’écart d’un rayon parallèle à l’axe, la position de la normale au point de sortie de la lentille, et la valeur de l’angle d’incidence, par la possibilité que lui offre l’ordinateur d’une variation continue de ces éléments. Elle énonce donc une loi de variation de l’angle en fonction de la position du rayon incident (int. 2/943 à 947). Elle établit de même dans l’étude du centre optique de la lentille une relation fonctionnelle du même type entre « angle d’incidence » et « écart entre incident et émergent » : plus l’angle d’incidence est grand, plus la déviation entre incident et émergent est grande (étape s3-1-2 int. 3/32).

Lors de la correction que l’observateur effectue de leurs constructions, dans la situation 6, Emmanuel juge que les erreurs ont été corrigées parce que toutes les demi-droites qui représentent les rayons émergents concourent en un seul point. Mais il n’est pas capable de donner une traduction physique de cet événement graphique (étape s6-6-9 int. 6/846-855) ; on peut attribuer cette incapacité au fait qu’il avait eu à résoudre un problème de nature graphique et géométrique, sur lequel il avait eu des difficultés, et qu’il avait perdu de vue le sens physique de ce problème.

Le lien entre le sens physique qu’on accorde à une animation multiple et le mode opératoire qu’on doit adopter est difficile à acquérir pour les élèves. Quand par exemple il s’agit de tracer tous les faisceaux lumineux émis par tous les points d’un objet, dans l’épisode s7-2, il faut animer à la fois le point d’incidence (soit I) du rayon quelconque sur la lentille, et le point source B sur le segment représentant l’objet. Le mouvement de I doit être plus rapide que celui de B, de sorte qu’on ait l’impression que le faisceau est constitué à partir de chaque point B avant que celui-ci se déplace ; l’expérience prouve que les élèves sont du mal à comprendre cela, et qu’en conséquence leur figure a moins de sens que ce qui était souhaité. On remarque d’ailleurs qu’Emmanuel n’admet qu’il y a amélioration entre l’animation qu’il a réalisée et la correction qu’en a faite l’observateur qu’au vu du résultat (étape s7-2-3 int. 7/195-197) : la seule explication (étape s7-2-3 int. 7/192-194) ne lui paraît pas concluante. Il serait intéressant d’expérimenter une autre procédure, parce qu’on peut faire l’hypothèse qu’elle serait mieux reliée par les élèves au sens de l’opération : elle consisterait à tracer le lieu du rayon incident et le lieu du rayon émergent quand le point d’incidence se déplace sur la lentille, puis à animer ces lieux quand le point source B se déplace sur son segment.