La fonctionnalité montrer/cacher est souvent utilisée par les élèves de façon spontanée : par exemple dans l’étape s9-1-6 pour comprendre pourquoi un rayon disparaît quand on déplace la source dans une certaine position (int. 9/104 à 107). La capacité de cacher/montrer est un outil très important pour faire comprendre aux élèves qu’ils sont en train d’utiliser un modèle, c’est une bonne chose qu’ils soient capables d’ouvrir la boîte noire.
Dans l’épisode s6-6, on demande explicitement aux élèves de cacher certaines parties des tracés géométriques, comme non représentatives des rayons réels. Cette demande a été anticipée par Emmanuel dans l’étape s6-5-5, du moins sous une forme détournée (et plus radicale) : il veut ‘« effacer ce qui ne nous intéresse pas »’ (int. 6/319). Il rectifie son terme lui-même lorsque l’observateur, répondant d’ailleurs à une de ses interventions, invalide le terme « effacer » (étape s6-5-10 int. 6/454). Au cours de cette activité autonome de cacher/montrer, l’activité d’Adeline et Emmanuel se décompose ainsi :
Ils commencent par le rayon incident parallèle à l’axe, puis l’émergent correspondant
Dans l’étape s6-6-1 (int. 6/571), Adeline veut cacher l’axe principal de la lentille, Emmanuel s’y oppose ;
Puis Adeline cache la droite support du rayon émergent parallèle à l’axe, qui correspond donc à un incident passant par le foyer principal objet ; elle n’a plus alors de repère pour construire la demi-droite émergente ;
Dans la même étape s6-6-1, à deux reprises (int. 6/548 et 580), Adeline s’efforce de définir la demi-droite pertinente pour représenter un rayon émergent ; comme cela ne convient visiblement pas, elle essaye ensuite en vain de déplacer la demi-droite émergente (étape s6-6-1 int. 6/556 à 560) ;
L’observateur s’aperçoit en voyant travailler tous les élèves de la classe qu’ils ne pensent pas spontanément à prendre un point sur une droite qu’ils ont l’intention de cacher, avant de la cacher, pour pouvoir tracer la demi-droite correspondante, qui ait du sens ; il doit donc le signaler, il le fait pendant l’étape s6-6-2 ; c’était le problème d’Adeline mentionné plus haut, Emmanuel est très mécontent que cette intervention n’ait pas été faite plus tôt ;
Emmanuel rajoute le segment allant de la source à la lentille en passant par le foyer objet ;
Il cache l’axe secondaire et les deux plans focaux ;
Ils colorient les rayons en un ensemble de couleurs non orthodoxes, mais néanmoins Adeline ne veut pas qu’on utilise pour un rayon la même couleur que la lentille (étape s6-6-3 int. 6/664) ;
Dans l’étape s6-6-4, Emmanuel entreprend de cacher des points de construction qui apparaissent désormais isolés sur l’écran, parce que les droites auxquelles ils appartenaient ont disparu, ou bien parce que le changement de couleur des rayons les rend visibles29 ; c’est ainsi qu’il localise deux points sources, indice d’une erreur de manipulation de la souris, et cache le bon ... ; il cache pratiquement tous les points, y compris celui situé sur la lentille qui permet de déplacer le rayon quelconque ; par contre il refuse la suggestion d’Adeline de cacher les foyers principaux objet et image ; il effectue typiquement ici des activités de modélisation, puisqu’il décide ce qui est pertinent ou non dans la représentation visible ;
Un peu plus tard (étape s6-6-6) il se souvient qu’il a caché le point situé sur la lentille qui permet de déplacer le rayon quelconque , et le rend de nouveau visible ; il déplace alors le rayon quelconque et en déduit que sa construction est problématique, car certains rayons ne se superposent pas avec des positions particulières de ce rayon quelconque ; et il localise le problème (int. 6/757)
On constate donc que ce type d’activité (demander aux élèves de remplacer les tracés géométriques par de représentations de rayons en utilisant la fonction cacher/montrer) est une aide particulièrement efficace aux processus de modélisation, parce qu’il matérialise un jugement sur ce qui est pertinent dans le modèle.
Il est remarquable qu’un événement assez fortuit (que les élèves aient décidé de changer les couleurs des rayons pour adopter des conventions différentes de celles des fichiers initiaux) ait des conséquences sur les problèmes qu’ils se posent sur la pertinence de la visibilité des points, qui sont typiquement des problèmes de modélisation ... On peut se demander s’il ne s’agit pas là d’une propriété intéressante du micromonde, qui est un élément constitutif du milieu