1.3.2 Contrôles instrumentés par Cabri

Dans l’étape s5-2-10 (int. 5/484 à 491) Emmanuel contrôle le parallélisme d’un rayon émergent à l’axe horizontal en regardant si on voit les pixels « tordus » (étape s5-2-10 int. 5/488), ce qui signifie que le décrochement d’un pixel n’est plus visible quand la source est au foyer principal objet. C’est un contrôle instrumenté, parce qu’il exerce volontairement une action dont il perçoit et évalue le résultat ; cela lui sert à positionner le point qui représente la source au bon endroit. Au contraire dans l’étape s5-3-3, ce même type de contrôle permet à Adeline d’énoncer que le faisceau émergent n’est pas parallèle. Il s’agit bien d’un contrôle instrumenté, car c’est l’affichage à l’écran qui permet d’énoncer le jugement final. Notons que la possibilité d’un tel contrôle n’est pas spécifique à Cabri-géomètre : tout logiciel de représentation graphique présenterait le même phénomène de décrochement des pixels et donc la même possibilité.

Dans la manipulation qu’il réalise à l’étape s5-2-10 (int. 5/502 à 507) le déplacement permet à Emmanuel de confirmer pour tous les rayons une conjecture émise à partir d’un rayon. De la même façon dans l’étape s5-3-3, il vérifie qu’il a bien construit le rayon central en déplaçant le point source (int. 5/643-647). D’une façon un peu différente ultérieurement, il constate qu’il y a un problème avec une construction qu’il a faite parce que le rayon quelconque ne se superpose pas avec certaines de ses positions particulières, et même il identifie le problème (étape s6-6-6 int.6/751-753-757).

Dans l’intervention 6/680 (étape s6-6-11) on a un exemple d’un cas où la disparition d’un tracé sur l’écran (un rayon qui sort de la lentille et donc qui ne figure plus) est comprise non comme ayant un sens physique mais comme une erreur du logiciel ou comme une mauvaise manoeuvre des élèves. Par contre un peu plus tard, dans l’étape s9-1-6, la raison de la disparition d’un autre rayon est recherchée par Emmanuel rationnellement, en déplaçant le segment objet au voisinage du foyer principal objet, grossièrement d’abord puis plus finement (int. 9/115). On peut donc faire l’hypothèse (il ne l’énonce pas explicitement) qu’il relie cette disparition à un élément de la figure, le foyer principal objet, et le logiciel lui donne le moyen de vérifier la réalité de cette relation. En d’autres termes la possibilité d’utiliser le modèle matérialisé augmente la capacité des élèves de formuler et de vérifier des hypothèses.

Dans l’étape s14-1-2, quand il s’agit de définir le mécanisme de l’accommodation, Adeline formule une hypothèse (l’oeil réalise l’accommodation « en changeant la distance focale » int. 12/44) et la vérifie grâce au déplacement qu’elle effectue sur le fichier ‘(« regarde la distance focale elle bouge c’est ce que je voulais voir »’ int. 14/49). On peut dire qu’il s’agit de son point de vue, bel et bien d’un contrôle instrumenté. Cela signifie bien sûr qu’elle accorde foi dans la validité de la réponse du modèle matérialisé.

Notons que pendant la discussion cruciale entre Emmanuel et Adeline sur ce qui se passerait si on mettait l’écran ailleurs qu’au point de convergence visible sur l’écran (étapes s9-2-4 et s9-2-8), ni Adeline ni Emmanuel ne se servent des possibilités de déformation de la figure ; par contre, à la fin de l’étape s9-2-4 Emmanuel tente un contrôle instrumenté : il déplace le point source, mais il doit s’arrêter aussitôt car le mode trace étant actif, le faisceau s’épaissit. Que sa tentative ait échoué à cause d’un effet pervers de manipulation du logiciel n’oblitère pas le fait qu’il y a eu de sa part tentative.