La situation 4 reprend la même référence expérimentale extérieure que les situations 1 et 2, la photographie de la constellation d’Orion. Désormais on envisage l’image d’une étoile située hors de l’axe. L’objectif d’enseignement est le concept de foyer image secondaire et/ou de plan focal.
On pourrait donc penser que cette situation va mobiliser chez Emmanuel les mêmes connaissances que la situation 2 (sur le foyer principal image), et peut-être les amener à évoluer.
Mais on doit constater au contraire que la conception de l’image qu’Emmanuel utilise dans l’étape 4-1-2, où il explique à Adeline le sens de ce qu’on est en train de faire, est parfaitement compatible avec la référence de la physique enseignée ; il est probable en cette occurrence qu’il considère que l’image d’une étoile est ponctuelle et localisée par effet de contrat. En effet il entre dans l’explication par la position de la pellicule de l’appareil photographique (int. 4/54), qui au terme de l’institutionnalisation de la situation 2 (qui a lieu pendant la même séance de deux heures) est sur le point de convergence.
Dans l’étape s4-1-3 il dit bien que l’image est dans le « plan foyer » (int. 4/100). L’existence de ce plan aurait donc un effet « localisateur » de l’image : à partir du moment où un élément existe qui constitue un lieu où l’image est localisable, alors elle est effectivement localisée sur lui. Il faut ajouter que le contrat joue à plein, puisque l’idée que l’image est localisée est introduite par une question de l’enseignant (int 4/96). C’est la même idée qui est exprimée au moment de l’institutionnalisation de cette situation 4, dans l’étape 4-2-2.
la situation 3 (centre optique) ne fait pas intervenir de formation d’image, elle n’intervient pas dans cette discussion.