4.5 Situation 8 : formule de conjugaison (5 et 12 novembre 1996, 17 minutes enregistrées)

Cette situation était prévue comme conduisant à la formule de conjugaison. La démarche était de faire faire des mesures pour établir la relation entre la position de l’objet par rapport à la lentille et la position de l’image. Chaque groupe de deux élèves devait faire deux mesures, pour deux positions différentes de l’objet, l’enseignant collationnant ces mesures devait les transformer en relation analytique. Il est à noter que cette relation de conjugaison, induite de l’expérience pour une lentille convergente et une image réelle d’un objet réel, sera généralisée par la suite pour des lentilles convergentes dans d’autres cas de figures, et des lentilles divergentes. Le cas échéant, une vérification aura lieu à partir de valeurs affichées sur certains fichiers de Cabri.

En réalité la mesure a été faite en fin de séance, les résultats ont été regroupés par l’enseignant dans la semaine, et discutés en début de séance suivante. Cette deuxième partie de la situation 8 a été perdue à cause du problème technique déjà mentionné.

On note une nouvelle fois la sensibilité (que présentent beaucoup d’élèves) d’Emmanuel aux notations, car il réagit dès que l’enseignant, en donnant les explications pour que les différents groupes fassent la mesure, fournit la notation OA pour la position de l’objet (étape s8-1-1 int. 8/4 et 6).

Avant même d’avoir lu au tableau les valeurs de la distance objet-lentille que l’enseignant a fixées pour son groupe, l’objet étant donc dans une position quelconque, Emmanuel déplace l’écran par rapport à la lentille pour essayer d’observer l’image (étape s8-1-1 int. 8/14 et étape s8-1-2 int 8/8/15 à 18). Ils ne voient pas l’image, vraisemblablement parce que la lentille se trouve être trop proche de l’objet et fonctionne en loupe. Quand l’enseignant a affiché les valeurs de la distance objet-lentille qui doivent être appliquées par leur groupe, ils commencent leurs mesures, mais n’entendent pas les mises en garde de l’enseignant sur la nécessité d’une mise au point (étape s8-1-2 int. 8/22 et 24) parce qu’ils se débattent avec le matériel ! Au cours de la mesure, Emmanuel et Adeline peuvent constater que l’image est nette dans une plage limitée de positions de l’écran, puisqu’on leur demande de mesurer l’amplitude de cette plage et qu’ils le font (étape s8-1-2 int. 8/33sq et étape s8-1-3 pour la première valeur, étape s8-1-4 int. 8/80 à 84 pour la deuxième valeur). Quand Emmanuel change la distance entre la lentille et l’objet, il anticipe correctement que puisque l’objet se rapproche de la lentille l’image doit s’éloigner de la lentille (étape s8-1-2 int. 8/68). À aucun moment Emmanuel ne remet à cette occasion en cause ses idées apparues plus haut sur la possibilité d’observer une image n’importe où, plus ou moins grande suivant l’ouverture du faisceau à l’endroit où on place l’écran. Ces deux aspects de sa conception de l’image sont déconnectés. Au contraire on constate à la fin de la séance le retour de son obsession de l’agrandissement dont l’enseignant n’a absolument pas parlé (étape s8-1-4 int. 8/84).

En étudiant ces situations situées au début de la séquence, on peut avancer l’idée que si un élément de la situation, par contrat ou par raisonnement commun, peut localiser l’image, Emmanuel ne l’envisage pas délocalisée. Mais en dehors de ce cas, la conception initiale est toujours mobilisable.