1. analyse du logiciel d’optique géométrique Learning About Light (1992)

Les principaux concepteurs de ce logiciel sont Goldberg³⁸, Bendall et Galili³⁹, de l’Université de San Diego (USA).

Learning about light, qui fonctionne sur Macintosh, se présente comme un ensemble de programmes séparés ; on y accède par l’intermédiaire d’un menu général, auquel on peut revenir à tout instant. La page du menu présente les différents thèmes de travail :

• Un tutoriel (tutorial)
  Ce tutoriel décrit l’ergonomie du logiciel, et l’ensemble des actions que l’utilisateur peut faire à la demande du logiciel ou de sa propre initiative. En haut de l’écran se trouve un ensemble de menus déroulants. Le menu “Ideas” comporte un certain nombre d’énoncés de connaissances importantes qui sont activées (c’est-à-dire rendues accessibles) au fur et à mesure qu’on avance dans le logiciel. On peut ainsi dans une activité mobiliser une idée qui a été vue auparavant. Elle se présente alors dans une fenêtre séparée sur l’écran. Elle disparaît quand on avance d’un pas.
  Le mode principal d’intervention de l’utilisateur est explicitement présenté comme des tracés de diagrammes de rayons, que le tutoriel apprend à réaliser (la procédure est la même que pour tout logiciel de dessin, du type ClarisDraw ou Paint, par exemple). Il est signalé que les seuls objets géométriques qu’on peut tracer sont des segments. Les rayons sont en blanc tant qu’on les trace, ils deviennent jaunes (par défaut) quand on les a tracés. Si on veut changer la couleur des tracés, il faut l’indiquer avant le tracé. On a la possibilité d’effacer tous les segments à la fois, ou un seul grâce à un curseur spécial (on indique l’action prévue, puis on désigne l’objet sur lequel elle porte, au lieu de sélectionner l’objet puis de définir l’action qu’on effectue sur lui, comme dans Cabri-géomètre).
  Le logiciel pose régulièrement des questions de réflexion (ponder questions). Ces questions demandent en général à l’utilisateur de faire une tâche. Quand on clique pour continuer (qu’on ait réalisé la tâche ou non) la réponse correcte s’affiche dans une fenêtre dans le coin de l’écran. Certaines explications sont données par une voix en même temps que par écrit ou par dessin.

• Lumière et éclairement (light and illumination)
  Comment la lumière quitte-t-elle une source lumineuse ?  L’écran présente un dessin d’une ampoule électrique allumée et de l’oeil d’un observateur. La question est posée, la réponse s’affiche sur un simple clic de l’utilisateur, sans qu’il ait besoin de faire une quelconque autre activité. Le commentaire mêle la connaissance sur la lumière, la modélisation qui en est faite (le rayon lumineux) et sa représentation. Puis une activité est demandée (tracer des rayons issus du même point vers trois observateurs) ; la réponse comporte des flèches sur les rayons, et on demande de faire attention à bien mettre les flèches, mais on n’a pas dit avant comment le faire (la seule solution semble être de tracer deux petits segments sur celui qui représente le rayon) ! Dans le même temps, la connaissance mise en jeu par cette activité s’affiche à l’écran en texte. L’activité suivante consiste à tracer les rayons issus de trois points différents de l’ampoule. Après l’activité et sa correction, une connaissance qui regroupe les deux activités est énoncée comme importante : « de chaque point d’une source⁴⁰, la lumière se propage dans toutes les directions ». Puis la deuxième idée importante est énoncée : « la lumière se propage en ligne droite jusqu’à ce qu’elle frappe une surface ».
  Comment la lumière illumine-t-elle un écran ?  Une animation présente une ampoule électrique et un écran translucide, qui se placent en vue orthographique. Une caméra est également figurée derrière l’écran translucide, et une fenêtre présente un dessin de ce que filmerait la caméra, en vue de face sur l’écran donc. On demande pourquoi l’écran est complètement illuminé. On demande de tracer des rayons et d’utiliser les idées vues auparavant. La correction suggère que de chaque point de l’ampoule partent plusieurs rayons et qu’en chaque point de l’écran arrivent plusieurs rayons issus de points différents.

• Ombres (shadows)
  Cette partie de programme comporte plusieurs activités, qui demandent de répondre à plusieurs questions. Quoique l’ensemble soit présenté sous forme de menu et qu’on puisse formellement faire l’activité 5 avant l’activité 2, les contenus sont en fait organisés assez linéairement. D’ailleurs on constatera en lisant les questions ci-dessous que le niveau de généralité annoncé est hétérogène : la première question laisse attendre un exposé général valable pour toutes les ombres, alors que les autres réfèrent au matériel expérimental précis représenté dans les activités.
  Qu’est-ce qui cause une ombre ? On dessine un mur, une ampoule électrique et un carton entre le mur et l’ampoule, ainsi que l’ombre du carton sur le mur. L’écran est partagé en deux par une ligne horizontale ; en dessous une vue de face en perspective ; en haut une vue de dessus sur laquelle on peut tracer des rayons. La question est « qu’est-ce qui cause l’ombre ? Pourquoi l’ombre a-t-elle cette forme ? ». On indique les idées à utiliser. La correction ne tient pas compte de la pénombre ; cela signifie que la source, figurée comme une ampoule d’une certaine taille, est en fait réduite à un point, ce qu’on vérifie sur le diagramme de rayons. Le choix a été fait de raffiner le modèle, mais sans revenir ensuite dessus. L’ombre est présentée comme l’absence de lumière. Plusieurs schémas partiels et successifs illustrent chaque membre de phrase de l’énoncé.
  Comment l’ombre change-t-elle si l’ampoule est déplacée ? Une autre animation présente le même matériel expérimental, mais l’ampoule électrique est déplacée vers la droite. La réponse est donnée sous forme d’une autre animation, où l’ombre se déplace et se déforme en même temps que la source. Aucun rayon n’est tracé pendant cette animation.
  Comment l’ombre change-t-elle si l’objet est déplacé ? Toujours avec le même matériel, l’objet est présenté dans une position plus rapprochée de l’ampoule électrique. La réponse est donnée encore par une animation, toujours sans représentation des rayons qui constituent l’explication.
  Comment l’ombre change-t-elle avec deux ampoules ? Au même dispositif expérimental on rajoute une ampoule. L’animation de départ présente l’ombre créée par une ampoule, puis l’autre, et on demande ce qui se passe si les deux ampoules sont allumées en même temps. La réponse montre la pénombre, d’abord sans rayons puis avec un diagramme de rayons dans une fenêtre séparée. Le texte écrit explicite la différence entre shadow, umbra et penumbra (shadows recouvre les deux phénomènes umbra et penumbra).
  Que se passe-t-il si les deux ampoules sont déplacées sur le côté ? Dans la même situation, une animation montre le déplacement des ampoules sur le côté. La réponse est donnée par une animation sonorisée. Le déplacement est suffisant pour que la région centrale soit complètement éclairée, et en vue de dessus la seule région noire (umbra) n’atteint plus le mur. Aucun diagramme de rayon.
  Il apparaît donc que ces cinq situations ne sont pas sur le même niveau : les situations 1 et 4 apportent quelque chose de nouveau (l’ombre et la pénombre) ; les situations 2 et 3 constituent une application de ce qui a été vu dans la situation 1, la situation 5 constitue une application de ce qui a été vu dans la situation 4.

Trous d’aiguilles (pinholes)
Cette partie du logiciel ne nous a pas été fournie.

• Réflexion et réfraction (reflection and refraction)
  Convergence de la lumière par réflexion . Cette activité montre une source ponctuelle et trois miroirs disposés de façon concave. Trois rayons partent de la source et frappent chacun un des miroirs (d’autres rayons partant dans des directions quelconques sont tracés). On demande d’utiliser un rapporteur ( ce qui n’est peut-être pas très facile) et la loi de la réflexion pour tracer les rayons réfléchis. La réponse est donnée sous forme de schéma, où les trois rayons réfléchis se croisent sur l’axe de symétrie (l’un des rayons suit cet axe).
  Réflexion régulière et diffuse . Une animation montre la réflexion régulière sur un miroir, puis une autre pose une question sur la façon dont la lumière est réfléchie par une feuille de papier. L’explication de la réflexion diffuse est donnée par un agrandissement de la surface de la feuille de papier, montrant des facettes orientées dans toutes les directions du demi-espace.
  Qu’est-ce qu’un écran translucide ? Le même schéma qu’à l’activité « comment la lumière illumine-t-elle un écran ? » est affiché, avec une vue principale orthographique et une vue de face dans une vignette carrée en haut à droite ; le commentaire écrit mentionne de plus qu’on verrait la même chose de l’avant ou de l’arrière de l’écran translucide. La question « qu’arrive-t-il à la lumière quand elle frappe cet écran ? » s’affiche en même temps que se tracent trois rayons issus d’un point de l’ampoule dont l’un, horizontal, frappe l’écran. La réponse, sous forme de diagramme et de texte, énonce qu’il y a à la fois réflexion diffuse et transmission diffuse.
  Que se passe-t-il quand la lumière traverse un solide ? ⁴¹ Il s’agit d’une lame à face parallèle. Dans un premier temps la lumière tombe sous incidence normale, donc passe sans déviation. Puis le bloc de verre tourne, les rayons sont réfractés aux deux surfaces. On demande alors à l’utilisateur de vérifier sur le rayon tracé la loi de la réfraction, qu’on lui conseille de consulter dans la rubrique « Ideas »⁴². La fenêtre qui s’affiche alors donne une forme tout à fait qualitative de la loi de la réfraction, qui ne fait pas usage de l’indice de réfraction, ni donc de la loi de Snell : quand on passe de l’air au verre, le rayon est dévié vers la normale, d’un tiers de l’angle d’incidence ; quand on passe du verre à l’air, le rayon s’écarte de la normale, de la moitié de l’angle d’incidence. La correction ne fait que tracer la direction d’incidence et la normale, sur le rayon déjà tracé. Puis la vue change et à la place de la lame à face parallèle s’affiche un prisme qu’une animation fait tourner. On demande alors de faire le même exercice que précédemment sur la lame à face parallèle.
  Convergence de la lumière par réfraction . On présente une vue de dessus d’un montage comportant une lame à face parallèle entourée de deux prismes identiques disposés tête-bêche. Une source ponctuelle émet plusieurs rayons, dont trois frappent les trois blocs de verre. L’explication donnée montre un schéma où tous les rayons tracés convergent sur l’axe. Autant dire que cette explication est tout à fait insuffisante : on peut se demander ce qu’il advient de rayons qui ne sont pas symétriques !

• Lentilles convergentes (converging lenses)
  Comment une lentille convergente forme-t-elle une image ? Une animation montre une vue en perspective d’un banc d’optique, qui se déplace pour devenir orthographique⁴³. Le montage comprend une ampoule électrique, une lentille convergente et un écran translucide. Une fenêtre présente ce qu’on voit sur l’écran, de face. C’est l’image renversée de l’ampoule. Il n’est pas fait allusion au fait qu’il faille mettre au point. On demande « pourquoi y a-t-il une image de l’ampoule sur l’écran ? ». On conseille de faire appel aux idées « émission de lumière par une source » et « reproduction d’une source ». Cette dernière idée, présentée dans une fenêtre ad hoc, a probablement été activée au moment du programme « pinholes », car elle présente un schéma où une ampoule est placée devant un écran percé d’un trou central, et où deux rayons issus du bas et du haut de l’ampoule passent à travers le trou et vont frapper un écran ; une vignette à part présente une vue de face de l’écran, montrant la pseudo-image inversée. La correction qui s’affiche montre trois rayons issus d’un point en haut de l’ampoule, traversant la lentille et convergeant en un point de l’écran. Deux rayons incidents sont particuliers (l’un est horizontal, l’autre passe par le centre de la lentille) ; le troisième sort presque parallèle à l’horizontale, mais pas tout à fait. L’explication est décomposée en deux vignettes : l’une illustrant la connaissance que d’un point source partent une infinité de rayons, l’autre qu’à un point de la source correspond un point de son image.
  La formation d’une image réelle . Une animation sonorisée définit les termes « diverger » et « converger », puis s’appuie sur l’activité précédente pour énoncer que pour faire l’image d’un point de l’ampoule en un seul point, il faut faire converger un faisceau qui était au départ de l’ampoule divergent : il faut interposer une lentille convergente. Cette animation ne représente pas l’écran, le point image apparaît donc comme un point isolé de l’espace derrière la lentille. Une deuxième animation montre des faisceaux divergents issus de deux points de l’ampoule, rendus convergents par la lentille. Un écran est alors placé sur les points image, et le commentaire sonore dit que si on veut observer l’image ⁴⁴ , il faut placer l’écran sur les points images. Un résumé est fait, créant une « idée importante » accessible par le menu adapté. On convient de ne représenter que l’image d’un point, tracer les faisceaux issus de tous les points serait trop compliqué. On peut se demander si cette convention respecte le principe suivant lequel on peut consulter d’autres activités sans avoir vu celle-ci.
  Comment fonctionne une lentille convergente ? Une animation, constituée de schémas successifs et principalement d’explications sonorisées, montre qu’une lentille convergente peut-être assimilée à deux prismes accolés par leurs bases, puis à quatre prismes, puis à un grand nombre de prismes dont la courbure varie continuement. Chaque fois les intersections des rayons passant par les différentes paires de prismes se rapprochent, jusqu’à ce que, dans le cas de la lentille, tous les rayons émergents passent par un même point. Comme les déviations à l’entrée et à la sortie de la lentille, bien que mentionnées, ne sont pas prises en compte dans le tracé des rayons, et que le changement de direction est représenté sur le segment vertical qui partage en deux la lentille, le diagramme des rayons est entièrement identique à celui qu’on obtiendrait si on utilisait la représentation conventionnelle de la lentille. Il y a donc complète dichotomie entre la représentation relativement réaliste des objets et la représentation assez conventionnelle du modèle, bien qu’ils soient superposés.
  Que se passe-t-il si l’écran est déplacé en direction de la lentille ? Une vue orthographique du même dispositif est tracée, on demande de tracer un ensemble de rayons partant du haut de l’ampoule et arrivant au point correspondant de la lentille. Puis la question est posée par une animation : si on déplace l’écran en direction de la lentille, « y aura-t-il des changements sur l’écran » (version sonore) ou « qu’apparaîtra-t-il sur l’écran » (version écrite)? On demande d’utiliser ou de changer le diagramme précédemment tracé pour justifier la prédiction. Quand on avance d’un pas, on voit une animation où en même temps que l’écran s’approche de la lentille, l’image devient floue et plus grande sur la vue de face. Les explications sont uniquement sonores. Puis un schéma orthographique s’inscrit dans la fenêtre de la vue de face, montrant que si on rapproche l’écran les rayons émergents continuent de se couper au même point, et que l’écran intercepte une tâche au lieu d’intercepter un point.
  Que se passe-t-il si l’écran est éloigné de la lentille ? Le même type d’explication et de questions que dans le cas précédent est fourni quand on éloigne l’écran de la lentille.
  Que se passe-t-il si une partie de la lentille est couverte ? Au matériel précédent, en vue orthographique, on rajoute un carton vertical, qui vient cacher la moitié supérieure de la lentille. La question posée est la même : qu’est-ce qui change, que va-t-on observer sur l’écran ? La vue de face donne la réponse. Puis une explication par les diagrammes est donnée.
  Comment votre oeil voit-il un objet ? Une animation avec tracé de diagrammes fait une présentation classique de l’oeil comme lentille d’entrée et rétine. Le seul élément nouveau est que l’objet vu est d’abord une ampoule électrique, puis un crayon, et que c’est la première apparition des sources secondaires.
  Que se passe-t-il si l’écran est enlevé du montage ? Une animation présente l’ampoule, la lentille, un écran translucide et un oeil qui regarde derrière l’écran. La fenêtre carrée montre ce que voit l’observateur. On pose la question de ce que voit l’observateur si on enlève l’écran. Après prédiction, on voit l’image en vision directe. Un diagramme dans la fenêtre montre ensuite la double convergence du faisceau issu du point source, par la lentille matérielle et par le cristallin. Le commentaire insiste sur le fait que l’image est à la même place que l’écran soit présent ou non.
  Le but d’un écran. Une vue orthographique montre l’ampoule, la lentille, un faisceau traversant la lentille, et un oeil situé dans le faisceau émergent, qui voit donc l’ampoule. Il s’agit ici d’une vue symbolique et extérieure de l’oeil, qui ne fait pas apparaître le cristallin ni la rétine. La question posée est « quel est le but de l’écran, à votre avis ? ». L’explication montre des faisceaux diffusés dans quatre directions par l’écran quand il est mis en place. Il faut noter que dans cette question les rayons représentés n’ont pas une position particulière.
  Comment peut-on comparer les trous d’aiguilles et les lentilles convergentes ? Une animation d’abord en perspective puis orthographique met en scène une ampoule, une lentille convergente dont le support est percé d’un trou au-dessus de la lentille. Un écran placé derrière la lentille montre deux images : la pseudo-image du trou d’aiguille et l’image à travers la lentille. La question posée est de savoir ce qui se passe si on approche l’écran de la lentille. Une animation sonorisée donne la réponse. Un diagramme de rayons la complète. Mais la différence entre le tracé de rayons pour le trou d’aiguille et celui pour la lentille est que dans le cas du trou d’aiguille, on doit prendre en compte la totalité de l’objet, alors que pour la lentille seul le faisceau issu d’un point particulier est envisagé. On peut se demander si cette différence de traitement n’obère pas la pertinence et donc la légitimité de l’explication aux yeux de l’utilisateur du logiciel.
  Que se passe-t-il si on enlève l’écran dans le cas du trou d’aiguille et de la lentille ? Le même schéma est tracé que dans le cas de la lentille seule, avec un oeil symbolique derrière l’écran, délibérément et explicitement exagéré en taille. Après réponse à la question « que se passe-t-il ? » la vue de face montre le résultat : un cercle lumineux pour le trou, une image pour la lentille. L’explication donnée pour le trou est peu convaincante.

• Miroirs plans (plane mirrors)
  Comment une image est-elle formée à travers un miroir plan ? Une ampoule est placée devant un miroir. On en présente deux vues : vue de dessus, qui montre l’ampoule et le miroir ; vue en perspective, qui montre simultanément l’ampoule et son image dans le miroir. On pose la question « comment l’image de l’ampoule est-elle formée dans le miroir ? ». On indique quelles idées sont utiles pour répondre. On donne au pas suivant une décomposition de la question initiale en trois étapes : dans la première un point particulier est marqué sur l’ampoule et les tâches de l’utilisateur sont indiquées (faire partir des rayons de ce point, et indiquer comment ils sont réfléchis) ; puis on donne la réponse après avoir effacé le diagramme tracé par l’utilisateur ; puis le rôle de l’oeil est rappelé en général, avant de l’appliquer à la situation d’une image virtuelle comme c’est le cas. A ce stade l’idée d’image virtuelle est activée dans le menu correspondant.
  Regardons de plus près l’image dans le miroir : traçons le diagramme des rayons . L’écran est partagé en deux verticalement : à droite un dessin en perspective de l’ampoule, du miroir et de l’image de l’ampoule dans le miroir, avec des noms identifiant chaque objet ; au-dessus de cette vue la question « où est exactement l’image dans le miroir du point de l’ampoule qu’on perçoit ? » ; à gauche une vue de dessus représentant l’ampoule (réduite en fait à un seul point, dont cinq rayons partent vers le miroir), le miroir, l’image virtuelle avec un point identifié, image du point source sur l’ampoule, une flèche affectée d’un point d’interrogation indiquant qu’on se demande à quelle distance se trouve l’image de l’ampoule, et une représentation de l’oeil avec le cristallin et la rétine, avec le texte accolé « image sur la rétine ». Au pas suivant la réponse est affichée : il est affirmé, mais non démontré, que la loi de la réflexion implique que les deux distances sont égales, et on demande à l’élève de le vérifier avec une règle. On peut se demander si l’élève accepte ce résultat autrement que par contrat (du genre « les gens qui ont fait ce logiciel ne peuvent pas mentir »). Au pas suivant un commentaire sonore explicite le trajet de la lumière et le sens de l’image virtuelle. Puis un texte s’affiche, différenciant les rayons virtuels (sight lines) des rayons réels. Puis une deuxième représentation du même problème est donnée ; la vue de dessus, à droite, montre que l’ampoule a été déplacée vers la gauche par rapport à sa situation précédente, de sorte qu’elle se trouve en dehors de la zone délimitée par les perpendiculaires aux bords du miroir. Il apparaît que le but de cette activité est de tester la compréhension par l’élève que l’image virtuelle existe même si la perpendiculaire au miroir ne le coupe pas ; mais alors on ne comprend pas pourquoi la vue de droite, en perspective, donne la réponse en montrant effectivement qu’il y a un reflet dans le miroir ; la question est « comment l’observateur voit-il l’image du point sur l’ampoule ? ». On propose qu’un diagramme soit tracé par l’élève. Au pas suivant on demande à l’élève de comparer son diagramme avec la correction qui apparaît accompagnée d’un texte ; dans ce texte, la connaissance mise en relief est la divergence de la lumière à partir du point source, puis au pas suivant la réflexion sur le miroir, puis l’entrée dans l’oeil, puis l’image virtuelle.
  Comparons miroirs plans et lentilles convergentes. Deux fenêtres s’affichent, contenant toutes les deux des diagrammes de rayons, l’une pour un miroir, l’autre pour une lentille convergente. La question posée est « considérez les deux systèmes. Quelles sont les ressemblances et les différences entre les images et la façon dont elles sont formées ? ». Au pas suivant les ressemblances sont affichées en texte entre les deux fenêtres :

  • Les lentilles et les miroirs redirigent la lumière ;

  • Chaque point de l’image correspond à un point de l’objet ;

  • Il faut considérer plus d’un rayon quittant chaque point objet⁴⁵.
    Puis est affiché en texte ce qui est valable pour la lentille seulement :

  • La lumière converge vers le point image ;

  • Cette convergence est indépendante de la présence d’un observateur ;

  • L’image peut être vue avec ou sans écran.
    Puis est affiché en texte ce qui est valable pour le miroir seulement :

  • Après réflexion sur le miroir, la lumière diverge ;

  • Une image est formée seulement si elle est observée ;

  • Elle ne peut pas être observée sur un écran

  Quelle partie de vous-même pouvez-vous voir dans un miroir ? Une vue orthographique montre un personnage se regardant dans un miroir placé à la hauteur de ses yeux ; une fenêtre carrée montre ce qu’il voit : une partie de lui-même. Un commentaire sonore et une question affichée en texte demandent si l’observateur verra plus ou moins de son corps s’il se recule, ce que figure une animation sur la vue orthographique. Le tracé d’un diagramme est encouragé. La réponse vient au pas suivant sous forme sonore, et sous la forme d’une vue dans une deuxième fenêtre de ce qu’on voit à la fin : c’est la même quantité du corps de l’observateur, mais dans un miroir vu plus petit, puisqu’on en est plus loin. La simultanéité de la présence à l’écran des deux fenêtres permet une comparaison fine des deux situations. On prévient qu’on va reconstruire un diagramme en plusieurs étapes, en effaçant celui tracé par l’élève. Le premier pas de l’explication fait apparaître l’image du personnage dans le miroir ; puis le rayon qui délimite le bas du personnage est tracé ; puis le rayon du haut est tracé ; puis le personnage est éloigné du miroir, son image est schématisée, et on demande à l’utilisateur de tracer le nouveau diagramme de rayons en une autre couleur ; puis le dernier panneau dit simplement que le diagramme tracé par l’utilisateur doit suggérer que le personnage voit la même partie de lui-même dans le miroir. Cela suppose, compte tenu du mode de création des rayons, que le contrôle sur l’exactitude du tracé est purement visuel : le rayon en partie virtuel qui va de la taille de l’image (point bas vu) à l’oeil du personnage doit passer par-dessus le point où le rayon réel émis par la taille du personnage arrive sur le miroir, c’est à dire le point bas du miroir ; cela veut dire que toute la loi de la physique est dans la donnée de l’image par le logiciel : l’activité est commandée par la loi sur l’image et non par la loi sur les rayons. Une autre stratégie serait possible, qui consisterait à tracer le rayon incident, le rayon réfléchi réel, puis un segment qui recouvrirait le rayon réfléchi pour aller jusqu’à l’image ; la vérification consisterait alors à voir que le point de l’image concerné est la taille, c’est à dire le même que dans la position initiale. Cette stratégie est commandée par les lois sur les rayons ; mais elle est moins simple techniquement peut-être. On a donc là une activité où deux connaissances différentes sont possibles pour la réaliser.
  Images multiples (120 °) : l’écran est coupé en deux, comme dans la séquence précédente ; les deux vues présentent deux miroirs faisant un angle de 120 °, entre lesquels se trouve une ampoule, dont on voit deux images en perspective. On demande de tracer le diagramme des rayons rendant compte de ces deux images. Aucune correction n’est donnée, on retourne au menu.
  Images multiples (90 °) : même question avec deux miroirs faisant entre eux un angle droit, on voit maintenant trois images.
  Images multiples (70 °) : même question, on voit maintenant quatre images.
  Images multiples (55 °) : même question, on voit maintenant six images.

• Matériaux transparents (transparent materials)
  Pourquoi un objet apparaît-il déplacé quand il est sous l’eau ? On montre un schéma d’un réservoir vide, avec un petit cylindre au fond (en vue de dessus et en vue de côté) ; un tube fixé sur le bord du réservoir vise le petit cylindre. La question s’affiche « si on remplit le réservoir avec de l’eau, jusqu’à un niveau indiqué⁴⁶ et que le tube reste en place, serez-vous encore capable de voir le cylindre dans le tube ? Au pas suivant on donne la réponse : non, on ne peut pas, et la vue de dessus montre le cylindre visible directement à côté du tube. Nouvelle question : « pourquoi le cylindre semble-t-il avoir été déplacé ? ». L’explication s’affiche en texte ; elle reste qualitative, sans diagramme. Puis une nouvelle question est posée : « comment devrait-on bouger le tube pour voir de nouveau le cylindre dans le tube ? ». Un diagramme est demandé. La réponse énonce qu’il y a plusieurs solutions, et en montre une, qui consiste à tourner le tube. Aucun rayon n’est tracé dans la réponse⁴⁷.
  Rendre compte des images virtuelles formées par la réfraction. La même situation expérimentale est reprise, on indique les idées qui doivent permettre de trouver la solution : émission de la lumière par une source, réfraction de la lumière, image virtuelle. Puis sur un schéma on demande de tracer deux rayons issus du cylindre, ainsi que les rayons virtuels associés, qui permettent d’expliquer la position de l’image virtuelle. La réponse est donnée dans une fenêtre auxiliaire, avec des rayons virtuels à la fois après les rayons incidents dans l’eau et avant les rayons émergents dans l’air. Puis la solution est reprise en plusieurs étapes comme cela a déjà été fait plusieurs fois, en énonçant à chaque étape la connaissance qui est en jeu.
  Pourquoi un bâton apparaît-il cassé quand il est partiellement immergé dans l’eau ? Le même réservoir que précédemment est représenté contenant un bâton posé sur le bord. Le pas suivant montre le bâton dans le réservoir rempli d’eau, vu de dessus il apparaît cassé. Question : « pourquoi ? ». L’explication se ramène au cas précédent du cylindre posé sur le fond, en envisageant le bas du bâton.
  Pourquoi un objet apparaît-il déplacé quand il est vu à travers un bloc incliné ⁴⁸  ? Un premier écran montre un parallélépipède de Plexiglas. Un deuxième écran, partagé verticalement en deux, montre une vue de dessus et une vue de face de deux bandes rectangulaires colorées, qui servent de sources, vues à travers la lame à faces parallèles inclinée. La vue de face montre que les deux bandes sont déplacées par rapport à leur position réelle. Question posée : « pourquoi ? ». La solution est donnée sur un schéma qui se construit progressivement à côté du schéma de l’utilisateur, montrant la double réfraction avec à chaque fois la normale au point d’incidence, le prolongement du rayon incident et le rayon émergent.
  Pourquoi un objet apparaît-il déplacé quand il est vu à travers un prisme triangulaire ? Un premier écran montre un prisme triangulaire en Plexiglas. On annonce qu’on veut regarder un objet à travers lui. Le même type de présentation que dans l’activité précédente montre un déplacement des bandes de couleurs et demande encore pourquoi on l’observe. La solution fournit le même type de dessin que dans le cas d’une lame à faces parallèles.
  D’où viennent les deux images ? Le même prisme que précédemment est tenu de façon que son sommet soit tourné vers l’oeil de l’expérimentateur. Alors deux images sont vues, de part et d’autre de l’arête du sommet. Question posée : « pourquoi ». L’explication est donnée oralement et avec le même type de schéma que précédemment.