b. Effet des apprentissages par la pratique en l’absence de spill-overs

L’auteur propose alors trois hypothèses qui permettent de capturer le phénomène d’apprentissage :

H1 : Au début du jeu et quelle que soit la firme, l’innovation ou la trajectoire considérée (Ωj ), le coût de l’innovation immédiate est trop important pour qu’elle soit mise en oeuvre (i.e. : toutes les firmes produisent le bien 1 en première période).

Autrement dit :

avec Ck le coût initial d’adoption de la qualité k ; pour k=2,3 i=1,2,3 et j=1..15.

H2 : Le coût d’adoption de l’innovation 2 décroît au taux δ depuis le début du jeu quelle que soit la firme.

C2[Γ(i, k)]=exp(-( δ +r) Γ (i, 2)).C2 pour i=1,2,3

H3 : Le coût d’adoption de l’innovation 3 décroît au taux δ dés que la firme commence à produire la qualité u2.

’ ‘This assumption creates a learning effect. Producing a given quality lowers the cost of adopting the successive quality because the firm gets a better idea on how to improve the quality compared to a firm which is not producing at all.’,’ Gruber [1994] p.27. Cet effet est spécifique à chaque firme. Il traduit l’existence d’une complémentarité technologique importante entre les différentes innovations de telle sorte que ‘’a firm which has already learned with a given technology has an advantage in switching to a new technology compared with a firm that does not have any experience in production’ .’, Gruber [1994] p.53.

C3[Γ(i, 3)]=exp(-( δ [ Γ (i, 3)- Γ (i, 2)]- r Γ (i, 3)).C3 pour i=1,2,3

Le problème posé à chaque firme est alors la maximisation de son profit connaissant le déroulement des innovations chez ses concurrents. L’auteur démontre alors que le sentier temporel d’équilibre est celui dans lequel le leader initial (la firme 3) adopte en premier u3 suivi de la firme 2 et finalement du follower initial (la firme 1). Aucun phénomène de rattrapage ni de dépassement n’est donc observé : les écarts initiaux se maintiennent du fait de l’avantage conféré au leader par les effets d’apprentissage qui sont spécifiques à chaque firme.

Ce résultat est jugé robuste par l’auteur pour des valeurs raisonnables des paramètres que sont le taux d’intérêt r, le taux auquel décroissent les coûts d’adoption des innovations avec le temps δ et l’ampleur des innovations de produits γ.