d. Effet des spill-overs

Après adoption de u2 par la firme leader (firme 3) nous supposons qu’une part des apprentissages (θ) fait sur u3 se dissipe vers les deux suiveurs. Avec 0<= θ => 1. H3 est alors modifiée de la manière suivante pour illustrer le fait que le leader commence à apprendre dés qu’il innove mais qu’une part de cet apprentissage bénéficie aussi à ses concurrents. Pour i=1,2 on suppose :

C3[Γ(3, 2)]=exp(- δ [Γ (3, 3)- Γ (3, 2)]-rΓ (3, 3)).C3

C3[Γ (i, 3)]=exp(- δ [Γ (i, 3)- Γ (i, 2)]-rΓ (i, 3)- θ δ Γ (3, 2)).C3

Si θ=0 alors nous retrouvons le premier cas qui se traduit par un leadership continu. Si θ>0 par contre des phénomènes de rattrapage et de dépassement (’leap-frogging’) sont observables en fonction des valeurs des paramètres θ, δ et γ comme l’indique le graphique suivant :

Si nous supposons que les apprentissages δ sont le fruit d’innovations incrémentales de procédés alors nous constatons qu’ils interviennent dans la démarcation des zones de persistance de leadership / leap-frogging. En particulier l’accroissement des apprentissages tend à renforcer l’effet de la diffusion de telle sorte qu’en situation de fort apprentissage de faibles niveaux de diffusion suffisent à l’émergence de comportements de leap-frogging. De la sorte en situation de diffusion importante on devrait s’attendre à de faibles incitations à innover en procédés.