Définition d’une trajectoire dans le cas discret

Si Ω est composé de J valeurs discrètes dénombrables ou états, Ω={0, 1, ..., ., j, ..., J-1} et si le temps t est mesuré de manière discrète sur N+ alors une trajectoire εi est l’ensemble des réalisations aléatoires successives de Y dans le temps notées Y0=j0, Y2=j2, ...YT-1=jT-1 où j∈Ω

A ce stade, et si l’on se place dans un espace temps fini à T périodes, l’ensemble des trajectoires potentiellement observables noté ET est composé de JT trajectoires élémentaires différentes notées ei : ET={ei=[j0, ..., jT-1]} où i varie de 1 à JT et j∈Ω.