La plupart des modèles développés pour étudier les ’processus stochastiques’ (et par là-même les trajectoires) considérés de manière générale traitent de successions d’états indépendants165 dans un espace temps continu (mouvements Browniens, processus de Poisson, ou encore processus de Wiener-Levy). Dans un contexte à temps discret deux principaux types de processus ont été étudiés :
Les processus de Bernoulli fondés sur l’hypothèse d’indépendance entre événements successifs.
Les processus de Markov166 qui abordent explicitement le problème de la dépendance entre les états successifs d’une trajectoire.
Le processus que nous désirons modéliser (le comportement technologique des firmes) est supposé régi par des mécanismes d’apprentissage et d’appropriation. Ces mécanismes sont réputés induire une certaine dépendance entre les états successifs du comportement innovant des firmes de sorte que l’emploi de processus de Bernoulli postulant l’indépendance des états successifs semble inadéquat. Nous recourrons donc à une formalisation des trajectoires technologiques en termes de chaînes de Markov.
Soit Yt un processus numérique et t1, ..., tk une suite croissante d’instants. Soit : Xtk=(Xt1-Xt0)+(Xt2-Xt1)+ ... +(Xtk-Xt-1)=U1+U2+ ... + Uk Le processus est dit à accroissements aléatoires indépendants si pour tout k et tout t1, ..., tk les variables aléatoires Ui=Xti-Xti-1.
Il est à noter que les processus de Markov peuvent aussi être utilisées dans un contexte à temps continu lorsque les intervalles de temps considérés tendent vers 0. Voir Haccou et Meelis [1994] sur ce sujet et des applications aux études comportementales.