Lorsque au temps t la dépendance vis-à-vis du passé entre les différents états du processus considéré ne transite que par t-1 on parle de chaînes de Markov d’ordre 1 ou de processus sans mémoire172. Il s’agit du cas le plus fréquemment étudié. La probabilité pour que Yt égale une valeur particulière i en t ne dépend alors de l’ensemble du passé qu’à travers la valeur la plus récente de Y soit Yt-1.
L’expression ’sans mémoire’ se comprend dans le cas d’une prévision faite à l’instant t vers l’instant t+1. Dans ce cas seul l’instant présent t entre dans la définition de t+1. Le passé est complètement effacé.