c. Ordre optimal p des chaînes de Markov
Deux principaux critères sont employés pour définir l’ordre optimal des chaînes de Markov : le critère d’information d’Akaike (AIC) et le critère d’information de Bayes (BIC).
AIC
Partant du principe que l’ordre de la chaîne considérée est strictement inférieur à k on calcule le maximum de vraisemblance du modèle d’ordre p et d’ordre Ml k (k>p).
Où nei et nej figurent les effectifs observés dans la matrice de transition Pk d’ordre k.
Les Peiej sont les estimateurs du maximum de vraisemblance des probabilités de transition entre des séquences ei en t-1 et ej en t calculés à partir des fréquences empiriques de la matrice de transition d’ordre k. Le critère AIC se calcule ensuite comme suit :
L’ordre optimal ô correspond à la l’ordre tel que AICô=min AIC et où 0<=ô<k