On explicite une structure de dépendance vis à vis du passé des probabilités de transition contenues dans la matrice de transition réduite d’ordre p (Rp).
Des paramètres sont associés à chacun des éléments de cette structure de dépendance183.
Les paramètres sont estimés (par le maximum de vraisemblance ou par une procédure de maximisation du pouvoir prédictif de la matrice de transition).
On dispose alors d’un nombre réduit de paramètres estimés dont l’interprétation est aisée mais qui permettent néanmoins d’approximer la vraie matrice de transition réduite d’ordre p permettant ainsi la prédiction.
Ils correspondent aux paramètres des équations de Yule-Walker habituellement utilisés pour l’étude des séries chronologiques.