Ce type de modèle a été développé par Raftery [1985], Raftery et Tavaré [1994] et généralisé à des structures de dépendance au passé beaucoup plus complexes et à des matrices de transition quelconques par Berchtold [1998]184.
Ce modèle résume la dépendance vis à vis du passé à l’aide d’un paramètre différent pour chaque période mais indépendant de l’état à cette période. Autrement dit, ’la mémoire’ du système est la même pour tous les états. En particulier il n’y aurait pas d’états dont l’impact dans le temps s’amoindrirait plus vite que pour d’autres.
Berchtold [1999] propose un logiciel librement téléchargeable pour l’estimation de ce type de modèles.