C’est à travers l’étude détaillée des matrices de transition que nous allons pouvoir définir avec précision les caractéristiques des trajectoires technologiques. Ces caractéristiques peuvent être dans un premier temps appréciées à l’aide d’outils mathématiques usuels qui font par ailleurs l’objet d’une vaste littérature201 202 (a) ou à l’aide d’outils statistiques qui cherchent essentiellement à quantifier l’intensité des relations entre les états successifs de la chaîne de Markov (b). Au-delà de ces approches formelles au champ d’application très général nous développerons aussi une étude des différentes probabilités de transition selon une logique cette fois-ci économique qui prend en considération la signification propre à chacun des états de la matrice de transition (c).
Voir par exemple Karlin [1969], Karlin [1975], Karlin et Taylor [1981], Knapp [1976], Striebel [1975].
Notre objectif n’est pas de détailler de manière approfondie l’emploi de ces outils ni de lister l’ensemble de leurs applications dans la mesure où le type de matrices de transition associé aux comportements d’innovations de produits et de procédés semble a priori présenter des propriétés tout à fait standard (en particulier de ’régularité’). Nous ne ferons donc qu’évoquer rapidement l’intérêt potentiel de certaines matrices de transition ’atypiques’ pour la modélisation du changement technologique, renvoyant le lecteur aux références citées.