ANNEXE XXXI : Interprétation économique des probabilités de transition de la chaîne de Markov d’ordre 2

Nous avons proposé des indicateurs spécifiques pour l’étude des probabilités de transition des chaînes de Markov d’ordre 1. Nous proposons ici l’hypothèse plus réaliste d’une chaîne de Markov d’ordre 2. Ceci signifie que pour la détermination de l’état futur en t+1 du comportement technologique des firmes on prend non seulement en compte l’état présent du système en t mais aussi son état antérieur en t-1. Cette hypothèse est plus réaliste que celle de processus de Markov d’ordre 1 compte tenu des mécanismes d’apprentissages qui sont supposés générer les processus observés. Une classification ’économique’ des probabilités de transition est encore possible même si elle devient très complexe et statistiquement difficile²⁴² compte tenu de la croissance rapide du nombre de transitions à envisager. La matrice des transitions P2(t) comporte alors Jp=4² =16 suites ei possibles qui figurent l’ensemble des arrangements de deux éléments extraits d’un ensemble de 4 éléments :

La matrice de transition réduite correspondant à cette situation accompagnée est reproduite dans le Tableau 230 :