1.3.2. Choix et signification des paramètres

La figure 9, page suivante, reproduit un test d’écriture chez l’enfant ; la figure 10 montre comment on relève les indices de la disposition spatiale du texte et de la signature, sur cet exemple.

Les indices accessibles avec "IMAGE" sont les suivants :

Surface du texte (ST)
SC est la surface du cadre proposé ; c’est une constante (figure 10).
La différence (SC-ST) rend compte de l'importance des marges (Ma).

Figure 9. Test d’écriture chez l’enfant.

Figure 10. Indices de la disposition spatiale du texte et de la signature (Ordonnance dans la page).

Surface du fil graphique (SFG)
(ST-SFG)/ST traduit l'importance des blancs (Bl) à l'intérieur du texte ; cet indice est donné en pourcentage.
Coordonnées du centre de l'écriture C’(X,Y).
Xc et Yc sont les coordonnées du centre C du cadre d'écriture donné au sujet. (X-Xc) est donc un indicateur des marges droite et gauche (Ma D-G).
(Y-Yc) un indicateur des marges supérieure et inférieure (Ma S-I).
Les points C et C’ sont représentés sur la figure 10.
Indice de la pression moyenne (PMOY) et maximum (PMAX), appréciées, sur l’image en niveaux de gris, par l’intensité des gris.
Longueur du fil graphique (LFG)
Elle est mesurée après avoir réduit, par “ squelettisation ”, l’écriture à un fil. (figure 8b).
Cette mesure, considérée ici comme un indice de la dimension du graphisme, ne tient pas compte des allongements dus aux ratures.
Elle permet le calcul d’un indice de pâtosité (Pa) = SFG/LFG.
Degré de juxtaposition de l'écriture (j)
j représente le nombre de levées de la pointe de l'outil détecté sur l'ensemble du texte, en dehors des levées entre les mots. C'est l'inverse du degré de liaison.
Ce paramètre est très sensible au choix du seuil, quand il doit être obtenu de manière automatique sur une image statique.
Direction des lignes (DLI)
Elle est mesurée en degrés par rapport à l’horizontale.
Direction des lettres (DLE)
Egalement mesurée en degrés par rapport à l’horizontale.
- Indice de linéarité surface (LS)
Indice de l’importance des boucles dans l’écriture, il s’obtient en mesurant les surfaces à l’intérieur des boucles fermées (figure 8c) et distingue les écritures linéaires, “ en bâtonnets”, des écritures “ en surfaces ”.

Le recueil, lors de la passation du test, du temps d'écriture (T) permet le calcul de:

La vitesse moyenne (V) c'est le rapport : LFG en cm/T en minute.
La rapidité (R) définie comme le nombre de mots écrits par mn, c'est le rapport : Nombre de mots/T.

Concernant la signature les indices recueillis avec “ Image ” sont les suivants :

Direction de la signature (Ds), en degré par rapport à l’horizontale.
Coordonnées du centre de la signature Cs (Xs, Ys) (figure 10).
Indices de la pression moyenne et maximum (PMOYs, PMAXs).
Indice de la place droite ou gauche de la signature
(s D-G) qui correspond à la différence Xs-XC (figure 10).
Distance de la signature au centre de l'écriture d(s-c) elle correspond à la différence (Y-Ys) (figure 10).
Distance de la signature au texte d(s-t) (figure 10).

Parmi les indices accessibles avec "IMAGE", nous avons retenu 18 indices pour caractériser l'écriture d’une personne, repris dans les tableaux 3 à 6 au chapitre suivant:

Trois indices concernent la pression :

Indice de pression moyenne dans le texte
Indice de pression moyenne de la signature
Indice de pâtosité du trait

Deux indices concernent la vitesse :

Rapidité (mots/mn)
Vitesse moyenne (cm/mn)

Les indices d’ordonnance dans la page, qui regroupe marges et espacements, sont volontairement nombreux, sept au total :

Importance des marges (cm2)
Indicateur de marges droite et gauche
Indicateur de marges supérieure et inférieure
Indice de l’importance des blancs dans le texte en %
Indice de la place droite ou gauche de la signature
Distance de la signature au centre de l’écriture (cm)
Distance de la signature au texte (cm)

Nous disposons de trois indices relatifs à la direction du graphisme :

Direction des lettres (degrés)
Direction des lignes (degrés)
Direction de la signature (degrés)

La dimension, la forme et la continuité sont caractérisés chacun par un indice :

Longueur du fil graphique (cm), pour la dimension
Indice de linéarité-surface, pour la forme
Juxtaposition, pour la continuité.

Ces regroupements sont effectués selon les différents aspects, ou genres, utilisés très généralement pour analyser les l’écritures ; nous avons exclu tous les paramètres qui faisaient intervenir une donnée subjective, tels que la régularité, le rythme. Même si ces notions sont importantes pour caractériser une écriture, elles n’entrent pas dans le cadre des dimensions prises en compte ici.

Les calculs statistiques faits sur les données lors de l’étude préliminaire, ne portent en fait que sur 16 indices. En effet nous n’avons pas retenu l'indice de marge globale puisqu'il est détaillé en marge supérieure et inférieure, et en marge droite et gauche. Nous n'avons pas non plus retenu dans cette étude la distance de la signature au texte qui avait été mesurée tardivement pour un nombre trop petit de sujets.

Ultérieurement nous avons renoncé à un certain nombre de paramètres car certains apportaient peu d’information chez l’enfant (marges droites et gauche, direction des lettres, indices relatifs à la position de la signature) ou une information qui nous paraissait redondante (notamment la pâtosité, fortement corrélée à la pression). Dans l’étude concernant “ l’effet chorion ”, nous n’avons conservé que 11 paramètres, parmi ceux ci-dessus,:

Indice de pression moyenne du texte
Indice de pression moyenne de la signature
Rapidité
Vitesse moyenne
Importance des marges
Indice de l’importance des blancs dans le texte
Direction des lignes
Direction de la signature
Longueur du fil graphique
Indice de linéarité-surface
Juxtaposition

A ces onze paramètres s'ajoutent deux paramètres issus de l'analyse de la géométrie fractale des échantillons d’écriture, réalisée avec la collaboration de N. Vincent au laboratoire RFV de l’INSA, à Lyon.

La méthode utilisée est déduite de la définition de la dimension de Minskovski, notée D. Sa valeur peut être estimée en utilisant la formule qui donne la dimension fractale de l'ensemble x ( Le Méhauté, 1990) [92].

Xρ désigne le dilaté d'ordre ρ de l'ensemble x dans l'espace d'étude, ici le plan.

Le calcul de la limite est effectué à partir de l'étude du graphe de ln (A(Xρ)) en fonction de ln (ρ).

Le graphe obtenu présente un aspect très proche de celui d'une droite, ce qui permet de lier la limite et la pente de la droite approximant la courbe. La valeur du coefficient de corrélation linéaire correspondant aux points calculés sur la courbe nous permet de considérer que, sur le domaine d'étude, l'écriture a bien un comportement fractal.

On note Dim que nous appelons dimension fractale, la valeur de D ainsi obtenue qui rend compte de la lisibilité de l'écriture (Vincent et al.1995) [154].

Dans le calcul de la dimension fractale, on retient deux zones :

la première de vision ordinaire, à faible échelle, qui correspond aux fréquences spatiales élevées,
la seconde, de vision plus éloignée, qui correspond aux fréquences spatiales basses et traduit la perception que l'on aurait de l'écriture en la regardant avec un peu de recul.

Ces deux zones nous ont permis de définir deux paramètres correspondant à deux points de vue différents :

Dim1 est la dimension associée à la vision de près,
Dim2, celle associée à la vision de loin.

Nous appelons ∆ la différence entre Dim1 et Dim2. Si ∆ est grand la précision des détails disparaît rapidement quand on s'éloigne du texte.

Nous avons choisi de retenir Dim1 et ∆ comme paramètres de l’étude :

Les valeurs élevées de Dim1 correspondent à des écritures très lisibles.
Les valeurs faibles de ∆ correspondent à des écritures lisibles sur une plage d'échelle plus grande.