1.2. UN PROBLÈME DE TAILLE
1.2.1. Le problème
Le calcul de cette mesure se heurte à un problème : l'indice de diversité lexicale est extrêmement sensible à la taille de l'échantillon. En effet, "on sait depuis longtemps que le rapport entre les deux données fondamentales, N et V, est inutilisable ; nous savons que f, qui exprime ce rapport, varie avec l'étendue du texte" (Muller, 1992 : 117). En effet, plus le texte est court et plus le nombre de mots qui le compose a de chances de concerner des mots différents. Au contraire, plus le texte est long, plus les probabilités de répétitions augmentent, avec, pour conséquence, une diminution du rapport de V sur N. Pour rendre compte de cette corrélation, considérons les restitutions
des sujets en fonction du texte et de l'âge des sujets :
Tableau 35 : Indice de diversité lexicale, écart-type et centile en fonction du texte et de l'âge des sujets (sans formule neutralisant la taille de l'échantillon).
Texte
Âge
Indice de diversité lexicale
Écart-type
Centile
10ème 90ème
PCR
6 ans
0,69
0,1
0
0,8
7 ans
0,54
0,05
0
0,6
8 ans
0,53
0,06
0
0,6
9 ans
0,54
0,05
0
0,6
10 ans
0,51
0,05
0
0,5
Adultes
0,53
0,08
0
0,6
DAN
6 ans
0,75
0,07
0
0,8
7 ans
0,55
0,08
0
0,6
8 ans
0,56
0,06
0
0,6
9 ans
0,51
0,04
0
0,5
10 ans
0,55
0,06
0
0,6
Adultes
0,47
0,08
0
0,6
Graphe 22 : Indice de diversité lexicale et écart-type en fonction du texte et de l'âge des sujets (sans formule neutralisant la taille de l'échantillon).
La courbe obtenue est évidemment contraire à toutes les attentes que l'on peut avoir lors d'une étude développementale. La variable de l'âge a, ici, un effet significatif sur l'indice de diversité lexicale (F(1,108) = 6,647 ; p < 0,0001) et les enfants de 6 ans qui viennent tout juste d'entrer dans l'écrit produiraient des textes significativement plus diversifiés que l'ensemble des autres tranches d'âge (p < 0,0001). L'absurdité de ce résultat est frappante et il faut donc trouver une solution pour éliminer cet effet de la taille de l'échantillon.
1.2. UN PROBLÈME DE TAILLE
1.2.1. Le problème
Le calcul de cette mesure se heurte à un problème : l'indice de diversité lexicale est extrêmement sensible à la taille de l'échantillon. En effet, "on sait depuis longtemps que le rapport entre les deux données fondamentales, N et V, est inutilisable ; nous savons que f, qui exprime ce rapport, varie avec l'étendue du texte" (Muller, 1992 : 117). En effet, plus le texte est court et plus le nombre de mots qui le compose a de chances de concerner des mots différents. Au contraire, plus le texte est long, plus les probabilités de répétitions augmentent, avec, pour conséquence, une diminution du rapport de V sur N. Pour rendre compte de cette corrélation, considérons les restitutions
des sujets en fonction du texte et de l'âge des sujets :
| Texte | Âge | Indice de diversité lexicale | Écart-type | Centile 10ème 90ème |
|
| PCR | 6 ans | 0,69 | 0,1 | 0 | 0,8 |
| 7 ans | 0,54 | 0,05 | 0 | 0,6 | |
| 8 ans | 0,53 | 0,06 | 0 | 0,6 | |
| 9 ans | 0,54 | 0,05 | 0 | 0,6 | |
| 10 ans | 0,51 | 0,05 | 0 | 0,5 | |
| Adultes | 0,53 | 0,08 | 0 | 0,6 | |
| DAN | 6 ans | 0,75 | 0,07 | 0 | 0,8 |
| 7 ans | 0,55 | 0,08 | 0 | 0,6 | |
| 8 ans | 0,56 | 0,06 | 0 | 0,6 | |
| 9 ans | 0,51 | 0,04 | 0 | 0,5 | |
| 10 ans | 0,55 | 0,06 | 0 | 0,6 | |
| Adultes | 0,47 | 0,08 | 0 | 0,6 | |
La courbe obtenue est évidemment contraire à toutes les attentes que l'on peut avoir lors d'une étude développementale. La variable de l'âge a, ici, un effet significatif sur l'indice de diversité lexicale (F(1,108) = 6,647 ; p < 0,0001) et les enfants de 6 ans qui viennent tout juste d'entrer dans l'écrit produiraient des textes significativement plus diversifiés que l'ensemble des autres tranches d'âge (p < 0,0001). L'absurdité de ce résultat est frappante et il faut donc trouver une solution pour éliminer cet effet de la taille de l'échantillon.