CHAPITRE IV : Estimations des fonctions de densité

L’état de l’art sur les estimations de fonctions de densité indique un foisonnement des recherches aussi bien dans la diversité des formes fonctionnelles que dans les espaces envisagés. Il a aussi mis en exergue plusieurs limites dans les travaux mentionnés. Une de celles qui apparaît de manière significative est la rareté des travaux menés au niveau des villes européennes et plus particulièrement françaises. En outre, même si certains travaux comparatifs existent au niveau nord-américain en particulier, la plupart d’entre eux privilégient une approche essentiellement monographique, centrée sur une ou quelques villes. La collection de ces travaux permettrait d’offrir une vision d’ensemble de l’évolution urbaine. Mais les différences d’options retenues en termes de périmètres, de dates d’observation, d’unités spatiales, de types de densités, de variables retenues, de méthodes d’estimation rendent ce comparatif délicat.

Les options méthodologiques adoptées dans notre recherche sont guidées par le souci de surmonter ces limites. Ces choix impliquent cependant que certaines d’entre elles seront traitées de manière moins approfondie que d’autres. En outre, cette ambition sera contrainte par l’existence, la disponibilité et le prix d’obtention « des données ». Ainsi, à titre illustratif, il aurait été souhaitable de privilégier les densités nettes relativement aux densités brutes dans les estimations de manière à être plus cohérent avec les travaux théoriques. Cependant, les « données » n’existent pas ou ne sont pas disponibles pour les périmètres envisagés et pour l’effectif des villes retenu, nous conduisant à retenir en conséquence des densités brutes.

Plusieurs formes fonctionnelles proposées dans la littérature seront testées de manière systématique sur un effectif significatif de villes et sur plusieurs périodes de temps. Nous nous attacherons également à envisager d’autres d’estimations, sur la base de pistes de recherche non encore parcourues. Plus que de suggérer de nouvelles formes fonctionnelles, il s’agira alors de proposer des ajustements sur d’autres types de distance que la seule distance euclidienne et d’explorer les méthodes d’estimation de fonctions de densité sur la base de frontière de production inversée.

Avant de présenter ces différents résultats, nous définirons dans une première partie notre « donne », nécessaire aux estimations de ces formes fonctionnelles.