4. Conclusion

Les estimations de fonctions de densité comme celles des facteurs explicatifs de ces configurations se heurtent à des problèmes méthodologiques. Elles sont en infraction au regard des hypothèses standards du modèle linéaire estimé par les moindres carrés ordinaires. L’hypothèse d’indépendance des résidus est remise en cause par la dépendance spatiale. Les différences de formes des unités spatiales, la variation des comportements, l’existence d’infrastructures comme les axes de transport génèrent une hétérogénéité spatiale.

Les caractéristiques spatiales de ces observations ont été plus ou moins intégrées dans les estimations produites par le biais de la distance. La recherche d’une meilleure spécification du modèle linéaire estimé par les moindres carrés ordinaires s’est heurtée à une prise en compte imparfaite de l’autocorrélation spatiale. Cette limite atteinte a été dépassée par le recours aux outils de l’économétrie spatiale qui envisage l’espace des observations mais également l’espace des interactions de ces dernières.

Trois grands types de modèles ont été développés, le modèle spatial autorégressif, le modèle spatial avec autocorrélation des résidus et le modèle combinant les deux premiers, le modèle spatial autorégressif avec autocorrélation des résidus. L’estimation de ces modèles nécessite de renoncer aux méthodes d’estimation fondées sur les moindres carrés ordinaires au profit de démarches privilégiant le maximum de vraisemblance et les variables instrumentales.

Le préalable à cette démarche est de fixer des matrices de poids susceptibles de rendre compte des interactions entre les observations. Cette dépendance peut être restituée sous la forme de matrices de contiguïté, de distances de contiguïté, ou de distances entre les unités spatiales sélectionnées. L’autocorrélation sera plus ou moins importante selon les types de matrices et les résultats des estimations seront à interpréter à l’aune de ces matrices.

Sans la mise en oeuvre de ces outils d’économétrie spatiale, les paramètres obtenus sur la base des estimations classiques sont biaisés, les niveaux de significativité incorrects et les estimateurs inefficaces. Dans le chapitre suivant, nous nous proposons de mettre en oeuvre ces méthodes d’estimations tant pour les fonctions de densité des aires urbaines françaises que pour les modèles explicatifs des configurations de ces espaces, privilégiant d’autres variables que la seule distance au centre.