1.3 : Le passage d’une analyse statique à une analyse dynamique

L’analyse proposée dans cette thèse est une analyse statique du comportement de fraude au stationnement. Le modèle ne permet d’aborder qu’une partie du phénomène du comportement de fraude au stationnement. Il n’y a pas de retour sur le processus de décision à l’issue d’une première phase de décision. Il semble pertinent d’aborder la question de la fraude au stationnement d’un point de vue dynamique.

Dans le modèle de base, Arnott et Rowse soulèvent le problème de la difficulté de déterminer le passage d’un équilibre de congestion à un autre équilibre de congestion. Notamment lorsque l’état de la congestion se situe entre un état de forte congestion et un état d’hypercongestion, l’analyse en dynamique permet de déterminer un processus de passage de l’état de la congestion vers un état de forte congestion ou vers un état d’hypercongestion. Sans en donner ici plus de détails, il peut être noté que Cullinane (1993) montre dans quelle mesure le degré de réalisme de la formalisation du comportement de choix de stationnement s’améliore en introduisant une analyse en dynamique.

Si l’hypothèse de non-redistribution du revenu du tarif de stationnement ou de la répression du stationnement frauduleux est levée, une analyse dynamique s’impose puisque la redistribution du revenu modifie le système de prix qui s’impose à l’agent dans son processus de décision. L’idée peut être alors de doter chaque agent d’un niveau de richesse initiale et de modifier ce niveau de richesse à l’issue d’une première période de décision en fonction de la forme de redistribution du revenu issue de l’application des outils de régulation de la demande de stationnement. Il peut sembler évident que le comportement de fraude varie alors en fonction du revenu distribué, notamment lorsqu’il est considéré un comportement face au risque fonction du niveau de richesse. L’impact sur le partage modal et le niveau de mobilité ne peut qu’en être modifié, ce qui motive d’autant plus le besoin d’appréhender le phénomène en dynamique.

Par ailleurs, à terme, le modèle doit être modifié de sorte à faire apparaître une incertitude sur la durée d’activité à destination. Dans ce cas, le risque de frauder n’est plus uniquement fonction de l’univers stochastique de la répression, mais est également fonction d’une incertitude sur le temps de stationnement. Dès lors, l’analyse du comportement de fraude ne s’exprime plus sous la forme d’une seule période de décision, mais sous la forme d’une décision séquentielle de frauder ou de ne pas frauder. Dans un premier temps, pour une durée non réductible du temps de stationnement équivalente à la durée initiale de l’activité, l’agent décide de frauder ou de ne pas frauder. Dans un deuxième temps, si la durée d’activité réelle dépasse la durée initialement fixée, l’agent évalue une durée espérée de dépassement de temps de stationnement et décide de frauder de nouveau ou de ne pas frauder, sachant qu’il a été ou qu’il n’a pas été verbalisé dans la première période. Ce type de formalisation de la décision de frauder sous forme séquentielle permet d’introduire la question du rôle de l’information que peut détenir l’agent sur le temps de stationnement dans sa décision de frauder ou de ne pas frauder. L’agent peut également tirer une information sur le niveau de probabilité de détection qui peut le conduire à réviser, par le biais d’un processus bayésien, ses croyances sur la distribution de probabilité et se donner une nouvelle distribution de probabilité subjective pour la deuxième période. L’introduction d’une analyse séquentielle de la décision de frauder offre également la possibilité d’évaluer une valeur de l’information pour l’agent qui peut être prise en compte dans la détermination du niveau de l’amende.