Annexe 3 – Calcul du système d’équilibre sans tarification

L’équation (22) est obtenue à partir de (21a) et (21b), c’est-à-dire :

avec :

En outre, on sait que :

or, sachant que, d’après (21a’), en substituant P par message URL FORM139.gif

dans (15), on a :

et, en vertu du fait qu’à l’équilibre sans tarification :

on peut écrire alors :

De plus, d’après (18’’), on sait que :

Or, en se référant à (15’), on peut écrire :

Alors :

Enfin :

soit, d’après (21a’), en substituant P par message URL FORM147.gif

dans (15), on a :

D’où, en remplaçant (A3.2), (A3.3), (A3.4b) et (A3.5’) dans (A3.1), on obtient :

L’équation (23) est obtenue en substituant (21a’), (21c’), (18) et (15) dans (19) c’est-à-dire :

soit :

En vertu de (15’), on peut écrire :

En remplaçant πγ/μ par sa valeur issue de (22), on peut écrire :

ce qui donne :

soit au final :

qui est une simplification de (23).