1.5.4 Conditions suffisantes qui ne sont pas nécessaires

Ensemble de conditions qui sont (conjointement) suffisantes sans être individuellement nécessaires.

Une condition suffisante pour voyager de Lyon à Paris serait de prendre un billet d’avion en tant que passager. Bien que la méthode d’aller d’une ville à une autre suffise, elle n’est nullement nécessaire. Il existe toutes sortes d’autres conditions qui devraient suffire pour aller de Lyon à Paris: Prendre le train, ou voyager en voiture, ou faire du stop, ou prendre son vélo, ou voyager à cheval, ou etc...

Nous pouvons en conclure que parfois, il est plus facile de spécifier des conditions suffisantes que des conditions nécessaires. En effet, lorsque la cause est effective, il est possible de la comparer à (ou aux) effet(s) qui en découlent.

‘Est une condition nécessaire pour’ et ‘est une condition suffisante pour’ sont-elles des relations convergentes?

Certaines relations à deux places sont des convergences l’une de l’autre (Swartz, 1991; Pearl, 1998). Par exemple, chaque membre des paires suivantes est une convergence l’un de l’autre: - ...est un parent de... - ...est l’enfant de.../ - ...est plus grand que ... - ...est plus petit que .../ - ...est au dessus... - ...est en dessous.../ - ... aime... - ... est aimé de...

Une relation double peut être définie de la manière suivante: Une relation double (deux places) R1 et R2, convergent l’une vers l’autre, si et seulement si, (1) xR1y (e.g., Sandra est plus grande que Louise) amène à (garantit) yR2x (e.g., Louise est plus petite que Sandra), et (2) yR2x amène à (garantit) xR1y. Mais toutes les relations doubles ne convergent pas l’une vers l’autre. Par exemple: - ... est la fille de ... - ... est parent de ... Le problème dans ce cas, est que bien que “ x est la fille de y ” amène à “ y est parent de x ”, la seconde condition stipulée par la définition des relations convergentes ne tient pas. Considérons cet autre cas: - ... n’est pas plus grand que ... - ...est plus grand que... Une fois de plus, ces deux relations ne sont pas convergentes. Dans ce cas présent la première instance de la définition ne tient pas. Si l’on part de “ x n’est pas plus grand que y ”, “ y est plus petit que x ” ne suit pas. Peut être que x et y sont exactement de la même taille. Si tel est le cas, “ x n’est pas plus grand que y ” sera vrai, mais, “ y est plus grand que x ” sera faux (Swartz, 1997).

Si X est une condition nécessaire pour Y, alors Y est une condition suffisante pour X. Et de manière équivalente, si Y est une condition suffisante pour X, alors Y est une condition nécessaire pour Y. Prenons quelques exemples, afin d’illustrer cette hypothèse.

Il y a donc selon cette hypothèse de condition nécessaire et suffisante pour un effet, quatre types de combinaisons possibles. Toute relation entre deux énoncés doit entrer dans un des quatre cas de figures suivants selon la présence de nécessité et/ou de la suffisance:

  1. La première est nécessaire, mais non suffisante pour la seconde.
  2. La première est suffisante, mais non nécessaire pour la seconde.
  3. La première est à la fois nécessaire et suffisante pour la seconde.
  4. La première n’est ni nécessaire ni suffisante pour la seconde.

Voici quelques exemples d’énoncés de la vie courante traduits de Swartz (1997) pour illustrer chacune de ces possibilités.

  1. Le fait que Sam soit un homme est nécessaire, mais ce n’est pas unecondition suffisante pour être un père. Le fait qu’une table ait 4 côtés est une condition nécessaire, mais non suffisante pour que cette table soit carrée. Mesurer un 1,80 cm une condition nécessaire, mais non suffisante pour pouvoir mesurer 1,90 cm. Avoir un ticket de loterie est une condition nécessaire mais non suffisante pour gagner à la loterie.
  2. Le fait que Sam soit un père est une condition suffisante, mais non nécessaire pour être un homme. Le fait qu’une table soit carrée est une condition suffisante, mais non nécessaire pour qu’elle ait quatre côtés. Mesurer 1,90 cm est une condition suffisante, mais non nécessaire pour être plus grand que 1,80 cm. Gagner à la loterie est une condition suffisante, mais non nécessaire pour avoir un ticket.
  3. Le fait que Sam soit un père est à la fois nécessaire et suffisant pour qu’il soit un parent homme. Le fait que Frank soit plus âgé que John est à la fois nécessaire etsuffisant pour que John soit plus jeune que Frank. Le fait qu’aujourd’hui ne soit ni samedi ni dimanche est à la fois nécessaire et suffisant pour qu’aujourd’hui soit un jour de la semaine. Swartz va jusqu’à dire que le fait que X soit une condition nécessaire pour Y est à la fois nécessaire et suffisant pour que Y soit une condition suffisante pour X. Or nous pensons que ceci n’est pas forcement vrai puisque les critères de nécessité et de suffisance ne sont pas des critères purement mathématiques et logiques, mais probabilistiques, i.e., qu’ils s’appliquent à différents degrés en compréhension. Il faut aller au-delà de la simple logique et tenir compte des concepts contenus dans les énoncés afin de dégager, à l’aide de la logique et aussi à l’aide de nos propres connaissances, le degré de connexion causale entre deux événements.
  4. Le fait que Pierre aime Jeanne n’est ni nécessaire ni suffisant pour que Jeanne aime Pierre. Le fait d’avoir un frère marié n’est ni nécessaire ni suffisant pour être une tante. Le fait d’être l’étudiant le plus intelligent de la classe n’est ni nécessaire ni suffisant pour avoir les meilleures notes de la classe. Le fait de jouer au basket n’est ni nécessaireni suffisant pour avoir son permis de conduire. Vouloir réussir n’est ni nécessaire nisuffisant pour réussir.

L’approche de la causalité (causation) en termes de nécessité et de suffisance est compatible avec la notion de déterminisme qui dans le domaine de la compréhension de texte semble avoir son importance. En effet, les informations fournies par le texte déterminent en partie (avec les connaissances du lecteur) les processus qui vont être mis en place afin de représenter le texte en mémoire. Si un événement n’est pas déterminé à apparaître, alors aucun événement ne pourra faire partie des conditions suffisantes pour cet événement (pour une théorie de la causation indéterminée voir Humphreys, 1989). Cette notion de déterminisme à conduit à établir des représentations mathématiques des forces de connexion causale.