1.6 Représentations mathématiques

Il ressort de la théorie de Mackie, (1965, 1980) qu’une cause peut être nécessaire et suffisante (à divers degrés) dans les circonstances. Cette approche de la causalité non plus en tant que relation oui/non, mais en tant que relation déterminée par un raisonnement, qu’il soit conscient ou inconscient, revient à ‘calculer’ des probabilités d’apparition d’un effet étant donnée une cause. Les mathématiciens et autres chercheurs en intelligence artificielle (Einhorn & Hogarth, 1986; 1993; Pearl, 1996, 1998) ont tenté de représenter mathématiquement les critères de nécessité et de suffisance. Une ‘sémantique mathématique’ (Pearl, 1996, 1998, 2000) de représentation de ces critères probabilistes a donc été crée. Elle permet de calculer la nécessité et la suffisance d’une relation.

Un événement x est une cause nécessaire d’un événement y si la probabilité PN = (y’_x’/x, y) est forte. Un événement x est une cause suffisante pour un événement y si la probabilité PS = P(y_x/x’, y’) est forte. Ce qui revient à dire que x est un événement nécessaire et suffisant pour y si la probabilité PNS = P(y_x, y’_x’) est forte.