Travailler dans les groupes d’un Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques.

Dans cet état d’esprit, dès la rentrée 75, nous avons intégré un groupe de travail au sein de l’I.R.E.M. de Dijon centré sur la liaison entre les mathématiques et les sciences physiques. Nous nous étions tout particulièrement centré sur la perspective relativiste einsteinienne dont le principe mathématique, appliqué en classe de première D, permettait de travailler sur les invariants de certaines transformations géométriques et ainsi produire simultanément avec le même principe épistémologique, la trigonométrie usuelle et la trigonométrie hyperbolique. Nous avions bâti à cette époque une situation problème adéquate que nous avions expérimentée dans notre classe l’année suivante.

Durant l’année 76-77, nous poursuivîmes notre travail au sein de l’I.R.E.M. en intégrant le groupe centré sur l’histoire et l’épistémologie des mathématiques, constituant même un sous-groupe local. L’objectif était triple : nous former nous-même par la recherche documentaire de première (au travers de manuels anciens) ou de seconde main, produire des documents pour nos classes et produire des situations pédagogiques intégrant ces documents. Nous avons même en juin 1977 participé au premier colloque national sur l’introduction d’une perspective historique dans l’enseignement des mathématiques. Notre engouement pour cette perspective historique reposait sur deux présupposés d’essence bachelardienne. Les élèves en situation d’apprentissage des mathématiques rencontrent des obstacles analogues aux ancêtres mathématiciens qui produisirent ces connaissances mathématiques étudiées. La confrontation à des problèmes analogues à ceux qui ont conduit à ces connaissances mathématiques, en facilite l’accès au sens. Mais comment reconstituer des problèmes sur des bases historiques pertinentes qui soient accessibles à des élèves de lycée ? La réponse est bien plus complexe qu’il n’y paraît. De nombreux documents et ouvrages furent produits au sein des I.R.E.M. et des universités depuis ce temps qui peuvent constituer d’excellents appuis. Pour notre part à cette époque, nous avons surtout engagé des élèves dans des recherches dont les comptes rendus alimentèrent en particulier le journal de la classe, les rubriques du magazine BT2 et une série de petits livrets destinés aux élèves.