La question de l’activité de tâtonnement expérimentale

Cette série d’articles porte sur le processus du tâtonnement expérimental considéré comme un des facteurs de l’apprentissage dans la perspective de la pédagogie Freinet. L’objet de nos études n’est cependant pas le processus lui-même que nous essaierions de comprendre comme le ferait un psychologue, mais les conditions de son intégration efficiente à une séquence didactique, comme peut l’être le conflit socio-cognitif. Cela nous a conduit à élaborer un modèle pédagogique d’organisation de séquence didactique que nous avons éprouvé dans nos classes et sur lequel nous reviendrons en seconde partie. Notre hypothèse de travail était double :

• d’une part nous doutions de l’universalité du postulat de Freinet selon lequel le processus du tâtonnement expérimental est naturellement et absolument nécessaire au développement cognitif du sujet, et ainsi qu’un sujet qui apprend ne peut échapper à ce processus,
• d’autre part, que nous ne pouvions guère compter dans le cadre de l’enseignement sur le déclenchement spontané du processus chez l’apprenant.

Ainsi nous avons cherché à bâtir des situations pédagogiques et didactiques propices à l’activation du processus de tâtonnement expérimental. Ces situations s’intégraient à une séquence qui articulait d’autres processus tels que ceux d’autocorrection et d’auto-évaluation. Il prenait aussi en charge les résultats que nous avions produits par les travaux dans le cadre du DEA et de la thèse de didactique des mathématiques sur l’autocorrection et l’auto-évaluation en mathématiques. Nous avons en particulier élaboré une séquence complète centrée sur la notion de fonction, en classe de seconde, dont la durée de réalisation s’étale sur plusieurs semaines et que nous avons testé cinq années consécutives entre 1985 et 1990 dans une classe de seconde d’environ 35 élèves. Dans le cadre institutionnel, en mars 1987, cette séquence a été soumise à la critique de Daniel Reisz, qui, en sa qualité d’IPR de mathématiques, a réalisé une observation durant une séance d’une heure et demie. Nous rapportons la partie du rapport ⁹³ consacrée à cette observation. Dans son aspect didactique, il écrit : ‘« La séquence était consacrée aux fonctions numériques : passage d’une prise de conscience expérimentale, à partir de situations “concrètes“, à une première formalisation. Après d’autres exemples, (le professeur) propose aujourd’hui une situation relativement simple : un rectangle, ses dimensions, son aire, son périmètre. L’approche est fort intéressante : distinguer variables pertinentes et variables non-pertinentes, puis mise en place des différentes relations entre les variables pertinentes, enfin mise en évidence de telle ou telle fonction selon la question que l’on veut résoudre. Une fois la fonction explicitée, tableau de valeurs, représentation graphique, variations sont étudiés en constante relation avec le “sens“ des variables et de façon dialectique avec le problème posé.’ » En ce qui concerne l’aspect pédagogique, il poursuit : ‘« Le fonctionnement de la classe est assez saisissant : il m’a été rarement donné de voir un tel “bruissement mathématique“ (on parle ici de mathématiques comme on parle du dernier match de foot : avec âpreté et passion), une telle autonomie’ ‘ de fonctionnement (les élèves ont leur matériel, s’en servent avec naturel et compétence, savent l’importance d’une bonne présentation, savent analyser leurs imperfections).’ » et en perçoit une limite qui ouvre une voie de plus vers un questionnement : ‘« Ce n’est que lorsque (le professeur) veut tirer des conclusions qu’il a quelque mal à retrouver une écoute plus scolaire, et cela d’autant plus que l’essentiel est sur une fiche préparée d’avance et dont il fait un commentaire’. » Pour nous, il s’agissait de la phase d’institutionnalisation au sens du modèle de Brousseau. Le document pédagogique complet est, un volume de plus 100 pages, devait être publié par l’INRAP comme nous l’annoncions dans [1988a]. Pour respecter cet engagement, nous ne l’avons pas intégré à la publication [1991a] ci-après. Malheureusement, un contretemps dû à une réorganisation éditoriale en a reporté l’édition, et le temps passé, nous avons abandonné le projet. Cependant, nous comptons la ré-exploiter.

Revenant aux caractéristiques du sujet apprenant, une question à laquelle nous souhaitons nous confronter, est celle d’un lien entre les deux styles cognitifs : DIC et impulsif-réflexif avec d’une part la capacité des sujets adolescents et adultes à se livrer à une activité de tâtonnement dans l’apprentissage de mathématiques et de la statistique, et d’autre part, avec le degré d’autonomie que cette activité peut requérir. Nous pensons déjà aux travaux réalisés sur la base de la différenciation des conduites autonomes et de celles qui témoignent d’une recherche de soutien d’Autrui (Huteau, 1987 p.102)