Formation en (aux) mathématiques et en (à la) statistique.

Pour nous, il s'agit en fait du résultat auquel l'action d'enseigner a pu conduire l'apprenant. Il ne peut être interprété qu'en terme de niveau de formation qui traduirait un niveau de conceptualisation des connaissances, un degré d'acquisition d'habilités dans les techniques, un degré de développement des compétences visées. Il y aurait, en première approche, une prédominance des catégories Avoir et Faire. Cet état de formation est une étape au cours d'un long chemin dont nous postulons qu'il peut être parcouru durant toute la vie. Nous avons tenté par plusieurs fois d'expliciter nos visées pour les communiquer aux lycéens ou aux étudiants Nous reprenons ce que nous écrivîmes dans [1991a, p.11-12] en le croisant avec la catégorisation d'Adamczewski : « L'apprentissage des mathématiques se fonde sur l'activité et la motivation de l'apprenant avec l'aide de l'enseignant qui lui fournit l'essentiel des situations propres à réaliser cet apprentissage. Les objectifs généraux (...) sont :

AVOIR	- acquérir des connaissances : définitions, théorèmes...
FAIRE	- savoir les utiliser en mathématiques ou dans les domaines voisins,
être	- savoir à partir de connaissances acquises en acquérir d'autres
faire	- savoir organiser soi-même son travail
communiquer	- savoir exposer et exprimer clairement les résultats d'une recherche ainsi que la démarche suivie
communiquer	- savoir travailler et échanger avec les autres
changer	- savoir critiquer des affirmations et des démonstrations pour le profit de chacun
être	- savoir se documenter

» Sans ignorer le risque d'erreur encouru dans l'affectation d'un objet à une catégorie, nous mettons en évidence que, ce par quoi nous caractérisions une formation en mathématiques pour des lycéens, recouvre les cinq catégories de l'activité humaine. En ce qui concerne la statistique, nous avons pu expliciter notre conception dans [1997c p.19-20]. Ainsi, en particulier, selon nous, la formation en statistique vise-t-elle à rendre capable l'apprenant :

de tenir un raisonnement intégrant l'idée de risque dans l'énoncé des conclusions,
d'interpréter les phénomènes étudiés sur la base de données statistiques recueillies sur des faits et leurs relations,
de communiquer des résultats des analyses de données en faisant une distinction entre le modèle utilisé et la réalité qu'il est supposé représenter, entre les traitements conduits au sein du modèle et les interprétations reformulées dans le contexte au sein duquel est posée la problématique.