Dans des dispositifs pédagogiques et didactiques généraux

Ainsi que nous l'avons maintes fois répété, nous souhaitons ne pas en rester au stade d'une séquence didactique. Nous visons un autre niveau d'étude qui intègre l'enchaînement des séquences durant un cycle (une année scolaire pour le lycée, un semestre universitaire c'est à dire  : une unité de 24 h). Par analogie aux différents niveaux d'étude en linguistique, il nous semble que la séquence didactique isolée correspondrait à l'unité phrase, alors que nous visons le niveau supérieur de l'unité texte, et même, de manière plus ambitieuse, celui du discours avec sa dimension pragmatique.

La rédaction de l'ouvrage [1991a] participe de cette intention. Dans une approche praxéologique, nous avons tenté de nous confronter aux problématiques suivantes  :

• la motivation de l'individu, l'action qu'il exerce sur les objets d'apprentissage au travers du tâtonnement expérimental et du conflit socio-cognitif constituent les principaux déterminants du développement cognitif de l'apprenant. Toutefois les conditions favorables à la réalisation de ces déterminants n'apparaissent ni nécessairement ni spontanément dans le cadre scolaire habituel. L'enseignant doit alors jouer son rôle d'organisateur de ces conditions. Mais alors, comment organiser des séquences didactiques qui incitent l'apprenant à agir et lui permettent des échanges fructueux avec autrui ?
• L'autonomie est une des finalités éducatives. Ici, il s'agit plus particulièrement de l'autonomie de l'élève à l'égard de l'enseignant et à l'égard du savoir mathématique. Le développement de cette autonomie ne peut être assuré que par son exercice même. Cependant, elle ne saurait se réduire au laisser-faire complet, trop vite ressenti par l'élève comme un abandon. Elle suppose donc un cadre délimitant l'espace de liberté à l'intérieur duquel l'élève peut agir avec un maximum d'autonomie. Elle requiert un guidage explicite de l'élève par le professeur. Mais alors, comment planifier des séquences didactiques et expliciter un guidage de telle sorte que l'apprenant puisse agir avec la plus grande autonomie possible  ?
• L'évaluation est un processus indispensable dans un système d'enseignement [1987b] et [1991i]. Mais alors, comment peut-on parvenir à une diversification des procédures et des objets d'évaluation dans le cadre habituel de l'enseignement des mathématiques qui intègre le développement de l'autonomie ?
• L'objectif suprême demeure alors de doter l'élève (l'apprenant) d'instruments intellectuels qui lui permettent de repérer par lui-même le degré d'adéquation entre ce qu'il produit et ce qui est attendu de lui, de se positionner lui-même relativement aux autres, etc., en un mot, de s'auto-évaluer. Le développement de cette capacité à s'auto-évaluer peut être assuré au travers des activités mathématiques qui sont offertes à l'élève. Mais alors, comment peut-on mettre en place un dispositif pédagogique qui favorise l'exercice de la capacité d'auto-évaluation et, par-là même, son développement ?

Comme nous l'avons écrit en conclusion de l'ouvrage, de l'explicitation du dispositif pédagogique découlent alors deux problèmes. D'une part, celui de la transférabilité à d'autres disciplines que les mathématiques et la statistique, et même, à d'autres classes que la classe de seconde de lycée. D'autre part, celui de la généralisation à l'ensemble des disciplines d'une classe, problème que nous avons affronté, par ailleurs, dans le cadre du travail en équipe pédagogique [1986a] [1987e]. Quant à l'effet du dispositif pédagogique, nous écrivions : « L'analyse des résultats ¹⁸⁰ (au sens scolaire) des élèves et de leur progression dans leur cursus de lycée, l'intérêt qu'ils portent à la méthode lorsqu'ils en ont compris le sens (ce qui apparaît parfois au bout de plusieurs années) font déjà ressortir une efficacité certaine des actions conduites par ce dispositif pédagogique qui doit cependant demeurer un dispositif évolutif.» En ce qui concerne les limites, nous écrivions que, ce qui surprenait le plus les élèves à leur entrée en classe de seconde était de trois ordres  :

• l'apport de documents polycopiés perçu comme massif
• la nouveauté de la pratique auto-évaluative et de la sollicitation de leur vigilance métacognitive
• la nécessité de se confronter à la résolution des problèmes posés par l'enseignant avant d'avoir reçu un cours magistral.

Les habitudes laissées par les pratiques pédagogiques traditionnelles de l'enseignement des mathématiques et de la statistique, bien que dénoncées par les élèves eux-mêmes, constituent des points d'accroche forts vers lesquels les élèves se retournent de manière stéréotypée dès que leur sont proposées des stratégies nouvelles. Il nous a même semblé que certains élèves dépensaient plus d'énergie pour résister qu'il ne leur en aurait fallu pour s'investir dans les activités mathématiques proposées.

Aujourd'hui, nous nous demandons s'il n'existe pas un équivalent de la loi physique de Lenz ¹⁸¹ qui se manifesterait dans les situations d'enseignement-apprentissage. Comment comprendre et expliquer la résistance du sujet apprenant au projet de l'enseignant de l'aider à acquérir des connaissances en mathématiques et en statistique ?