212. L’étape de distribution géographique des déplacements

L’objectif de la modélisation de la distribution des déplacements est de distribuer le nombre total des déplacements en origine de chaque zone parmi toutes les zones de destination possibles. Les entrées du modèle sont les volumes d’émission et d’attraction des déplacements par zone estimés dans la phase précédente, en relation avec des caractéristiques du service offert par le système de transport entre les deux zones. La matrice de distribution des déplacements peut être désagrégée par motif de déplacement et selon l’heure de la journée (heure de pointe ou hors pointe). Le modèle de distribution des déplacements peut être exprimé dans sa forme générale comme suit :

où T ij est le trafic de i à j, et F ij est la fonction d’impédance de déplacement entre i et j, pouvant être définie en fonction de la distance séparant i et j, du temps de parcours moyen, du coût de transport ou d’une combinaison de ces éléments.

Ce processus de distribution est plus descriptif que causal dans la mesure où il ne prévoit pas la distribution des déplacements issue des conditions d’un nouvel équilibre qui prévaudrait si le système de transport est changé. La spécification fonctionnelle utilisée communément dans cette étude est le modèle gravitaire (ces modèles seront plus présentés dans le chapitre 3). Ces modèles stipulent que les déplacements de la zone i à la zone j sont considérés comme étant le produit du total des déplacements émis par la zone i et du total de déplacements attirés dans la zone j, et en relation inverse avec une fonction de la qualité de service du transport entre les deux zones. Des contraintes linéaires assurent que les sommes des marges de la matrice résultante soient cohérentes avec les émissions et les attractions données, et une procédure itérative peut être utilisée afin d’atteindre cette cohérence interne. Le modèle a de faibles justifications théoriques, bien que Wilson (1970) ait utilisé les mathématiques des mécanismes statistiques qui concernent les comportements agrégés des molécules où chaque mouvement est aléatoire, afin de montrer que certaines catégories de modèles gravitaires pouvaient fournir une bonne représentation des comportements agrégés des voyageurs (Cf. Chapitre 3).