133. Intérêt et limite de l’analyse

Les résultats de l’approche thermodynamique de l’interaction spatiale suggèrent les réflexions suivantes :

• La spécification proposée correspond d’une manière générale à la spécification gravitationnelle, avec O, D, c qui remplacent les masses et la distance physique.

• On démontre que la formulation exponentielle de la fonction de friction spatiale procède de l’hypothèse qui veut que celui qui se déplace perçoive linéairement le coût du déplacement ; si l’on suppose qu’il perçoit ce coût de façon décroissante avec la distance déjà parcourue (par exemple une fonction logarithmique de la distance), on obtient la fonction puissance propre au modèle gravitationnel. Ainsi, la fonction de résistance aux déplacements est reliée au coût de transport global par l’intermédiaire du paramètre β dont le rôle est analogue à celui de l’exposant de la distance dans les modèles traditionnels. Mais à la différence des modèles dérivés empiriquement, la valeur du taux d’atténuation trouve ici une justification théorique : une forte estimation de β signifie que la contrainte économique imposée aux déplacements est sévère (C faible) et vice versa. En outre, la fonction exponentielle possède l’avantage de faire correspondre une valeur finie à n ik lorsque c ik =0.

• Le modèle présente une série de constantes A i et B j au nombre n+m au lieu de la seule constante k du modèle gravitationnel. Cela vient de ce qu’on veut respecter pour l’ensemble du système les n+m contraintes données par la population dans les zones d’origine et de destination, et non seulement la contrainte fournie par la population totale.

• La critique qui peut être adressée est que « la description des flux observés que permettent de réaliser les modèles dérivés de cette approche ne semble pas être de meilleure qualité que les estimations fournies par des modèles plus classiques » (Fustier, 1988). Cette remarque invite à relativiser l’originalité de la formulation théorique de cette classe de modèles. Plus importante est la question de la légitimité de l’approche ayant produit la formulation.