141. L’approche probabiliste des opportunités intermédiaires

La notion d’ « opportunités intermédiaires » a été introduite par Stouffer (1940). Pour une personne quittant une zone donnée, une opportunité intermédiaire est une occasion de s’arrêter avant la destination prévue. Le principal postulat de ce modèle consiste à considérer que la probabilité de choisir une destination particulière est proportionnelle au nombre d’opportunités satisfaisant le motif considéré à la destination et inversement proportionnel à toutes les opportunités proches de la zone origine du voyageur, qui sont appelées les opportunités intermédiaires ou opportunités interposées.

Une présentation de cette approche est proposée par Camagni (1996). Soit un individu qui va du centre a dans une certaine direction en quête d’un lieu où fixer par exemple sa résidence, il voit s’offrir à lui un nombre indéfini d’opportunités de s’arrêter à une certaine distance du centre. La probabilité qu’il a de s’arrêter sur une couronne circulaire de largeur Δ s, où il trouve Δ x s opportunités de s’arrêter, est inversement proportionnelle au nombre d’opportunités intermédiaires accumulées x qu’il rencontre sur son parcours. Soit donc Δ I le nombre de personnes qui se déplacent entre a et s, nous avons :

Le modèle est très semblable aux modèles gravitaires si l’on interprète Δ x s comme une mesure de la force d’attraction et donc de la masse, des localisations situées sur la couronne s et x as comme une mesure de la distance en termes d’opportunités dispersées sur l’ensemble du territoire.

Une seconde formulation en termes discrets conduit à introduire explicitement dans le modèle une mesure de la dimension de la zone de départ (sous la forme d’un nombre global de personnes qui quittent a) et une mesure des opportunités présentes dans la zone j d’arrivée (sous la forme du nombre de personnes qui s’arrêtent en zone j indépendamment de leur zone d’origine) ; ainsi la formulation devient alors :

La formulation donnée par Schneider en termes de probabilité d’arrêt apparaît plus convaincante et ses résultats sont identiques. La spécification de l’exponentielle négative qui traduit l’effet de la distance provient ici du fait que le nombre des aires pour un arrêt alternatif possible s’accroît à raison de π δ ² avec augmentation de la distance à partir de a. Si s est la densité supposée constante d’opportunités par unité de surface, on obtient :