242. Le calcul des multiplicateurs

Le périmètre sur lequel a été appliqué le modèle de la base économique urbaine couvre un cercle ayant un rayon de 45 km centré sur Lyon. Ce périmètre permet de respecter la troisième hypothèse du modèle de la théorie de la base, à savoir une correspondance entre activités et emplois. En effet, en 1990, ce périmètre comptabilise un nombre d’emplois de 841 831 et un nombre d’actifs de 832 400. L’écart est donc faible et s’élève à un peu plus de 1%.

Tableau 5-4. Répartition des emplois et de la population sur le périmètre d’étude
Basique Induit Total Population Actifs Taux d’actifs
1990 514 978 326 853 841 831 1 816 137 832 400 0,46
1982 501 516 280 880 782 396 1 897 374 778 628 0,41
1975 530 375 237 045 767 420 1 816 137 762 725 0,42

Les coefficients multiplicateurs standards de la théorie de la base (k 1 et k 2) sont présentés dans le tableau 5-5. k 1 qui est le rapport entre l’emploi induit et l’emploi total oscille entre 0,31 en 1975 et 0,39 en 1990. La part de l’emploi induit dans le total des emplois a tendance à augmenter. k 2, qui est le rapport entre l’emploi basique et l’emploi total varie entre 0,69 en 1975 et 0,61 en 1990.

Tableau 5-5. Calcul des coefficients multiplicateurs standards de la théorie de la base
k 1 k 2 m m/a
1990 0,39 0,61 1,63 3,57
1982 0,36 0,64 1,56 3,80
1975 0,31 0,69 1,45 3,45

Nous avons choisi de désagréger les emplois induits, à l’instar du modèle de Lowry. Nous avons précédemment noté la différence entre l’approche de la théorie de la base économique urbaine et celle de Lowry. En effet, Lowry postule que ce sont les besoins de la population locale qui induisent les emplois d’activités de détail. D’après la définition que nous avons adopté des secteurs de détail, cette dernière approche semble être davantage adaptée. Ainsi, puisque la demande de consommation locale fournit le marché des établissements de ce secteur, les emplois de chaque type du secteur de détail sont approximés par une fonction du niveau de la population totale dans l’aire urbaine considérée :

Tableau 5-6. Calcul des coefficients multiplicateurs des emplois de détail
1975 1982 1990
EMPLOIS BASIQUES 511 725 481 388 498 158
EMPLOIS TOTAUX 767 420 782 396 841 831
POPULATION TOTALE 1 816 137 1 897 374 2 027 029
activités de commerce 71 645 76 312 79 648
r 1 0,039 0,040 0,039
activités récréatives 4 460 5 460 8 052
r 2 0,002 0,003 0,004
activités de l’enseignement 40 910 52 700 62 964
r 3 0,023 0,028 0,031
activités de services 99 975 129 660 154 025
r 4 0,055 0,068 0,076
autres activités 38 705 36 876 38 984
r 5 0,021 0,019 0,019

Ces coefficients ont été calculés à partir des données des recensements généraux de la population. On constate qu’ils varient au cours du temps. Plusieurs explications peuvent être apportées à cette évolution : la transformation de la structure de la consommation des ménages, la tertiairisation de l’économie, etc. Dans le modèle, cette évolution est simplement projetée en fonction du temps par une régression linéaire, et à défaut le coefficient est posé comme une constante.

Tableau 5-7. Projections des coefficients multiplicateurs des emplois induits
1. activités de commerce r 1 = cste = 0,039
2. activités récréatives r 2 = 0,001.t - 0,199 R 2 = 0,96
3. activités de l’enseignement r3 = 0,0006.t - 1,0936 R 2 = 0,97
4. activités de services r 4 = 0,0014.t - 2,6799 R 2 = 0,96
5. autres activités r 5 = -0,0001.t + 0,2895 R 2 = 0,79

avec t = temps.

La population des ménages doit ensuite être estimée. Elle est considérée comme étant fonction de l’emploi total.

Avec

P : population totale,

a : taux d’activité

T : emploi total.

La façon dont sont déterminés les niveaux de la population totale et les niveaux des emplois induits est présentée dans le schéma suivant :

Figure 5-2. Schématisation des relations économiques entre les activités urbaines

Le niveau d’emploi basique à l’instant t est déterminé par une variation exogène. On applique un taux de croissance hypothétique du PIB. Le niveau de la population à l’instant t est déterminé par le niveau de l’emploi total décomposé en emploi basique à l’instant t et en emplois induits à l’instant t-1 pour cause d’indétermination. Enfin, Le niveau d’emploi induit à l’instant t est déterminé par le niveau de la population à l’instant t.

Cette première phase permet donc d’estimer l’évolution des stocks totaux d’emplois et de la population. Ces données doivent ensuite être spatialisées à travers les zones de l’aire urbaine d’étude.