321. La tentative de mise en oeuvre d’un modèle de choix discrets de localisation des résidents

Dans un premier temps, notre démarche a été de proposer un modèle de choix de localisation résidentielle établi sur la base des modèles de choix discrets. Pour des raisons de mesurabilité et de difficultés économétriques, ce modèle n’a pas pu être mené jusqu’au bout, c’est-à-dire qu’il n’a pas pu être confronté à la donne. Nous présentons toutefois la structure de ce modèle et ses hypothèses avant d’exposer la démarche effectivement adoptée.

Le choix est une expression des préférences. Etant donné un ensemble d’alternatives disponibles de localisations résidentielles, un ménage choisira la localisation qu’il préfère. Les préférences dépendent des attributs des alternatives disponibles et ceux des individus qui effectuent ce choix. Dans notre modèle, nous n’appliquons pas de segmentation sur les individus, nous ne considérons ainsi pas d’attributs sur les individus.

Soit zi représentant les attributs de l’alternative i. L’hypothèse fondamentale du modèle est qu’il existe une fonction mathématique U, nommée fonction d’utilité telle que l’alternative i est préférée à l’alternative j si et seulement si U(zi) (la valeur de la fonction d’utilité correspondant aux attributs de l’alternative i) est supérieure à U(zj) (la valeur de la fonction d’utilité correspondant aux attributs de l’alternative j). En d’autres termes, l’alternative i est préférée à l’alternative j si et seulement si :

U(zi) > U(zj)

puisque l’individu choisit l’alternative qu’il préfère parmi toutes celles disponibles. Il s’ensuit que l’alternative i est choisie si U(zi) excède la valeur de U pour toutes les autres alternatives. Le modèle est de type probabiliste. La fonction d’utilité considérée est une fonction aléatoire. Le choix de la localisation résidentielle est, au niveau micro-économique, formulé comme un modèle de choix discret. Etant donnée la localisation du lieu d’emploi, le choix du lieu d’habitation est décrit par un modèle logit multinomial. La probabilité, une fois la décision de déménager prise, qu’un individu s’installe en zone i s’appuie sur la théorie classique de la maximisation de l’utilité du consommateur économique.

Chaque zone de localisation est associée à une fonction d’utilité. Cette fonction d’utilité est définie en fonction d’attributs relatifs à la position et aux caractéristiques de la zone. L’utilité de la localisation i est considérée comme étant la somme d’une utilité moyenne, ou systématique, utilité V(i) et une variable aléatoire représentant les différences dans les préférences parmi les individus. L’utilité U(i) dépend de quelques attributs relatifs à la position et aux caractéristiques de la zone. Il s’agit de :

•  c ij, le coût généralisé de la migration alternante entre i et j (j étant la zone de travail),

•  r i, le coût moyen du logement dans la zone i,

•  d i, la densité du logement dans la zone résidentielle comme facteur d’aménité de la zone i,

•  equip i, la densité d’équipements en commerce et activités récréatives de la zone i,

•  et d’un terme d’erreur stochastique ε i.

α 0 , α 1 , α 2 , α 3, et α 4 sont des paramètres à estimer.

Ce modèle, pertinent d’un point de vue théorique, n’a pas pu faire l’objet d’une estimation satisfaisante, notamment pour des raisons de mesurabilité. La difficulté essentielle est que nous ne disposions pour un certain nombre de variables uniquement de données agrégées.