3.2.1 Les durées de grève

Une durée de grève maximale peut être définie à partir de l’ensemble des propositions de salaire aboutissant à un accord après N-1périodes de grève. Cet ensemble de propositions acceptables après N-1 périodes de grève existe si et seulement si la borne supérieure de l’ensemble des salaires possibles est plus grande que sa borne inférieure :

Cette expression signifie que le gâteau réduit par N-1 périodes de grève que doivent se partager les joueurs n’est pas inférieur au paiement qu’ils auraient pu toucher s’ils avaient dévié avant N, i.e. si leur adversaire leur avait infligé le salaire de punition. Quand w S * prend la valeur : et δ , w 0 ,l et y sont donnés, le nombre maximal de périodes consécutives de grèves effectives est donné par la partie entière de N+-1 avec

Ce nombre maximal de périodes de grève est d’autant plus grand que le salaire prévu par l’accord antérieur est faible par rapport au salaire maximal auquel peut prétendre le syndicat, car dans ce cas, le renoncement au salaire antérieur est peu coûteux. De plus, la grève a d’autant plus de chance d’être longue queδ est proche de 1.

Dans ce contexte, il est intéressant de se demander ce qu’il adviendrait de la durée de grève maximale si la durée des périodes (le temps qui sépare une proposition d’une contre-proposition) pouvait varier voire tendre vers 0. Soit r le taux d’actualisation des agents en temps continu et Δ la durée des périodes (identique pour toutes les périodes), alors δ=e- γ Δ et la durée de grève G est équivalente au nombre de périodes de grève g multiplié par la durée d’une période Δ (G=gΔ).

La durée de la grève G est égale à :

Ainsi, quand la durée de la période diminue, la durée maximale de grève diminue elle aussi. Mais cela n’implique pas pour autant que la négociation en temps continu, (quand la durée de la période tend vers 0) fasse disparaître toute possibilité de grève. On peut aisément montrer que la durée de la grève, quand les délais entre propositions et contre-propositions tendent vers zéro, est positive si et seulement si la part de la quasi rente obtenue par le syndicat avec l’ancien contrat est inférieure à la moitié de la quasi rente totale.

Il est à noter que lorsque w S * prend la valeur w S *=y-Vm, la durée maximale de grève est . Cette durée maximale de grève est alors indépendante du temps s’écoulant entre une offre et une contre-offre.