2 . Constats de difficultés en situation

Il semble aux enseignants que nous rencontrons que des enfants pouvant attribuer à différents objets les critères «petits, moyens ou grands» sont capables de quantifier la taille. Or nous nous apercevons que la majorité des enfants que nous côtoyons procèdent par «calibrage» et n’ont aucune mobilité de pensée concernant ces notions. Ils ne situent pas les objets dont ils parlent sur un continuum de valeurs en leur affectant des positions relatives, mais ils ne font que les qualifier en référence à une norme qu'ils choisissent ou qui est couramment utilisée. Ainsi, si l'on considère la taille, un père est grand, une mère est moyenne et un enfant est petit (tels les personnages du célèbre conte «Boucle d'or et les trois ours»). S'il s'avère qu'un enfant est plus grand que son père, il devient difficile de parler de la taille de la mère. Pour ces enfants «grand» qualifie un état mais n'est pas nécessairement plus grand que «petit» ou que «moyen».

D'autre part, ils ne peuvent superposer, à cause d'une absence de mobilité de pensée, des expressions telles que «moins grand» et «plus petit» qui sont reliées à deux centrations opposées.

Nous voulons nous arrêter un instant sur le type de problèmes mettant en relation trois donnés qui constitue un véritable casse-tête et cela bien au-delà du CE1 pour beaucoup.

ex : A est plus ‘âgée’ que C et B est plus jeune que C

Qui est la fille ? La mère ? La grand-mère ?

En fait la seule façon de résoudre ce genre de difficultés est de quantifier les diverses données les unes par rapport aux autres. Les sujets qui ne parviennent pas à mettre les données en relations au-delà des relations énoncées dans le texte, ne parviennent pas à résoudre ces problèmes.

D'autres types de problèmes se résolvent sur le même principe. Ils se présentent sous la forme d'opérations dans lesquelles des symboles ont remplacé des chiffres et où la correspondance chiffres / lettres est à établir. Pour résoudre ce type de difficultés il faut identifier les diverses relations qui lient les symboles entre eux tout en ayant une connaissance des opérations utilisées. Ainsi, un symbole restant identique à l'issue d'une opération permettra d'établir qu'on lui a ajouté 0 s'il s'agit d'une addition ou qu'on l'a multiplié par 1 s'il s'agit d'une multiplication. Ensuite, il restera à établir les relations entre les autres chiffres pour les identifier.